5随机问题模型.ppt

模型假设 a：缺陷基因，A：正常基因。 1.只讨论近亲繁殖后代的情况，繁殖时染色体的交换是等可能的； 2.只讨论与性染色体X连锁的基因，不考虑与性染色体Y连锁的基因遗传 3.与染色体X连锁的基因为A或a，分别记为 和 。 e) 决策 (1)表5所列200天的模拟收益的平均数是2 630.63美元，可以视其为在洛科泊特港卖鱼的期望收益，因此到洛科泊特港与格劳斯特港卖鱼的期望收益之差是: 2 630.60美元-1 375美元=1255.63美元 (2) 卖到洛科泊特港的期望收益比卖到格劳斯特港的期望收益高出91.31%． (3) 卖到洛科泊特港发生损失的概率是9%． (4) 卖到洛科泊特港的期望收益低于卖到格劳斯特港1 375美元收益的概率是0.18． 习题与思考 1. 基因型是AA 或Aa 的人，眼睛为棕色，基因型是aa 的人，眼睛为蓝色。 若观察眼睛为棕色的人与眼睛为棕色或眼睛为蓝色的人通婚，其后代的眼睛颜色会如何分布？ 2.若在常染色体遗传问题案例1中，不选用基因 型AA的金鱼草植物与每一种金鱼草植物结合，而是将具有相同基因型金鱼草植物相结合，那么后代具有三种基因型的概率如何分布？其后代有什么样的基因分布规律？ 3.随机模拟问题的案例中是建立在一次模拟200天数据的基础上论述的。如果加大样本量，或者模拟多次求其平均，有关结果有什么变化？ * * 5. 随机问题模型 问题的提出 某地区由于吸烟的人数很多，使该地区有较高的肺癌发病率。过去资料显示，5000人中平均有一人患有肺癌。为监控该地区的肺癌发展，该地区一家著名医院研发了一台检查肺癌的仪器，任何人经过该仪器检查后都可以给出是否患有肺癌的结果。 检查结果表明，患有肺癌的人被该仪器检查出肺癌结果的正确率为90%，没患肺癌的人被该仪器检查出没有肺癌结果的正确率也为90%。 5.1仪器正确率问题 张三是该地区的一个居民，他虽然不吸烟，但他周围朋友吸烟的较多，因此，他经常处于被动吸烟的环境。前一天，与他关系密切的一个吸烟的朋友被病理诊断出患有肺癌，而这几天他也经常感到胸部不适，因此决定去这家著名医院作个检查。 不幸的是，医生用该仪器给他做检查的结果显示他患有肺癌！面对这个诊断及该仪器声称的诊断正确率，你是否认为张三患有肺癌的可能性也是很大的？请对该仪器的诊断结果进行讨论。  问题的提出 :张三患有肺癌事件 : 张三没有肺癌事件 : 检查显示张三患有肺癌事件 : 检查显示张三没有肺癌事件 由Bayes公式，张三被仪器查出肺癌的条件下，张三真有肺癌的概率为 问题分析与求解 符号表示： p:肺癌发病率; x:患有肺癌的人被仪器检查出肺癌结果的正确率; y:没患肺癌的人被该仪器检查出没有肺癌的正确率。 则有张三被仪器查出肺癌的条件下，张三真有肺癌的概率为 结果讨论 1.仪器检测准确率的讨论 由 可知患有肺癌的人被仪器检查出肺癌结果的正确率x或y越高，张三被仪器查出肺癌而其真有肺癌的可能性越大。 2.地区的肺癌发病率对仪器结果的影响 取定x=y=90%,p=0.01,0.02,…0.1，有 从表中可知某地区的肺癌发病率越高，仪器检查结果的可信性也越高 。 5.2遗传问题 案例1.常染色体遗传问题 某农场的植物园计划对园中的金鱼草植物进行遗传研究。金鱼草的花有三种花色：红、粉红和白色，以往的研究发现金鱼草由两个遗传基因决定花的颜色。若该农场计划采用开红花的金鱼草一直作为亲体分别与三种花色的金鱼草相结合的方案培育金鱼草植物后代，那么经过若干年后，这种金鱼草植物的任一代的三种花色会如何分布？ 模型假设 1. 金鱼草只开红花、粉红色花和白花，没有其他花色； 2.两个遗传基因是A 和a ，基因对是AA的金鱼草开红花、是Aa的开粉红色花、是aa的开白花; 3. 后代的基因对是从其两个亲体的基因对中等可能地各取一个基因组成。  模型的分析与建立 双亲体基因型的所有可能结合对应后代基因型的概率表： 令 分别表示第n代金鱼草开红花、粉红色花和白花（或基因型为 ）的比例 为第n 代金鱼草植物的基因型分布，则有 其矩阵形式为： 由已知条件得数学模型： 递推得： 极限说明如果这种培育不断做下去，鱼腥草植物的花色将都是红色。 第 第n 代这种金鱼草植物的三种花色的分布满足 案例2.近亲结婚问题