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七年级上册上半学期数学教案 1.1 正数和负数 课程目标 一、知识与技能目标 1.通过实际例子，感受引入负数的必要性。 2.会用正数和负数表示实际问题中的数量。 3.体会正数和负数与现实世界的联系，会判断正数和负数。 二、过程与方法目标 1.借助生活中的实例，感受引入负数的必要性和合理性。 2.初步学会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 三、情感态度与价值观目标 1.为学生提供更多的现实情景，丰富的数学活动机会，体会数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣。 2.通过学生观察、思考、讨论、提高分析和解决问题的能力。 3.通过归纳让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。 教材解读 章前引言用温度、净胜球、零件生产允许误差、纳米的实例引入本章内容。本节内容是在回顾学过的数的产生和发展的过程，说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要，进一步引入负数。进一步阐述了正数、负数的概念、表示以及有理数分类、运用正、负数表示两个具有相反意义的量。 学情分析 学生对新生事物感兴趣，教师尽量借助电教化手段为学生提供尽可能多地熟悉的事物，在生活情景中，让学生感到负数的引入，确实是实际生活中的需要，感受到证书、负数应用的广泛性。 教学过程 一、创设情境，导入新课 在小学毕业联欢晚会上，小明给小华出了这样一道题：3-10等于多少？小华认为小明出的题是错误的，他认为3不够减10，请问你们是如何理解呢？其实我们引入了负数以后就能解决这道题。 （板书：正数和负数（1）） 二、师生互动，课堂探究 （一）提出问题，引发讨论 （1）天气预报2003年11月某天北京的温度为-3——3℃，它的确切含义是什么？这一台北京的温差是多少？ （2）由三个球队参加足球比赛中，红队胜黄队（4：1），黄队胜兰队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何确定三个队的净胜球与排名顺序？ （3）某机器零件的长度设计为100㎜，加工图纸标准的尺寸为100±0.5㎜，这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？ （4）纳米是一种非常小的长度单位，它与长度单位米的关系为1纳米＝10-9米，应该怎样理解这种及书法的表示？ 学生讨论，进行交流，尝试探索，不准求答案完整。 对于上述问题，是在我们的生活、生产、科研中遇到数的表示与数的运算的问题。对于问题（1）中涉及到的3-（-3）=？，这是一个新问题，必须通过本章的学习，认识一种新的数——负数，才能解决。 （二）导入知识，解释疑难 1 .数的产生和发展离不开生活和生产的需要。 ①由计数、排序、产生的数1，2，3，… ②由表示“没有”“空位”，产生数0； ③又分物、测量，产生分数1／2，1／3，… 2. 议一议： 在章前图中表示温度、净胜球、加工允许误差时，用到了哪些数？ （学生积极思考，观察） 用到了-3，3，2，-2，0，+0.5，0.5。 问题：这些数中哪些数的形式与我们以前学过的数有区别？ （学生观察，交流，归纳，总结） 这里出现了新数-3，-2，-0.5及+0.5。在前面的实际问题中：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于设计尺寸0.5㎜，3表示零上3摄氏度，0表示既没有胜球也没有输球。 -3，-2，-0.5这些数是在我们以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数，像这样的数叫做负数。 3，2，0.5这些数是我们以前学过的0以外的数，这些数叫做正数。 3. 正数与负数的表示法及读法。 以前我们学过除 0外的所有数都是正数，在这些数前面加上“+”，仍然是正数，例如：+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，在正数中，“+”有时可以省略不写。 在正数前面加上“-”号的数就表示为负数，如-3，-9，-0.36， 一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的符号。+3读作正3或3，-3读作负3。 4. 练一练： 请同学们各自写出5个正数和5个负数，并与同伴交流。 5. 议一议： 0是正数还是负数？+0与-0分别等于多少？ 0既不是正数，也不是负数；+0与-0都是0，0是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度。 6. 正数与负数具有相反意义的量。 例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写着他们这个月的体重增长值；