七级数学下册知识点总结.docVIP

第一章 整式运算 知识点（一）概念应用 1、单项式和多项式统称为整式。 单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，，3.25，-14562等）； 数字与字母乘积的一般形式（-2s, ,等）。 2、 单项式的系数是指数字部分，如的系数是 (注意系数部分应包含，因为是常数）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和的指数），如次数是8。 3、多项式：几个单项式的和叫做多项式。 4、多项式的特殊形式：等。 5、 一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如是3次3项式。 6、单独的一个非零数的次数是0。 知识点（二）公式应用 1 、 (m,n都是正整数）如。 拓展运用 如已知=2, =8,求。 解：=2×8=16. 2 、 (m,n都是正整数） 如 拓展应用。 若，则。 3、(n是正整数) 拓展运用。 4、(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。 拓展应用 如若，，则。 5、；，是正整数)。 如 6、平方差公式 a为相同项，b为相反项。 如 7、完全平方公式 逆用： 如 8、应用式： 两位数 10a＋b 三位数 100a＋10b＋c。 9、单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 10、、多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 11、多项式除以单项式的法则: 12、常用变形： 知识点（三）运算： 1、常见误区： 1、（）； 2、 （）； 3、（）； 4、（）； 5、（）； 6、（）； 7、 （）； 8、 （）； 9、（1）， （1）； 10、 （）； 11、 （）； 12、 （）。 2 、简便运算： ①公式类 ②平方差公式 ③完全平方公式 第二章 平行线与相交线 知识点(一)理论 1、 若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。 2、 同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠4 等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4 等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3 则 ∠2=∠4 3 、对顶角 （1）、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。 （2）、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 （3）、对顶角的性质：对顶角相等。 4、同位角、内错角、同旁内角 （1）、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角 （2）、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。 （3）、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。 (4)、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。 5、平行线的判定方法 （1）②从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两次拐向相同，角互补。 2、光反射问题 如图 若光线AO沿OB被镜面反射则 ∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON. 第三章 生活中的数据 知识点 一、单位换算 1、长度单位：（1）百万分之一米又称微米，即1微米=10-6米。 （2）10亿分之一米又称纳米，即1纳米=10-9米。（3）1微米=103纳米。 （4）1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。 2、面积单位：（1）10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。 3、质量单位（1）1吨=103千克=106克。 二、科学计数法 1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时，可以表示为a×10n的形式，其中1≤〡a〡10,n为负整数， 2、用科学计数法表示绝对值较大数据时，可以表示为a×10n的形式，其中1≤〡a〡10,n为正整数， 三、近似数与精确数 例如：考范围题目：近似数X=2.8,则X的范围是 近似数X=4.0,则X的范围是 （规律：左边为最后一位数字减5，且有等号，右边为最后一位数字后面多写一个数字5，且没有等号） 四、有效数字 1、对于一个近似数，从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数位为止，所 有的数字都叫这个数的有效数字。 2、对于科学计数法型的近似数，由a×10n（1≤〡a〡10）中