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七级数学同步拔高班第九讲三角形的外角讲义已整理.docVIP

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七级数学同步拔高班第九讲三角形的外角讲义已整理

第九讲 三角形的外角(讲义) 一、知识点睛 _________________________组成的角,叫做三角形的外角. 三角形外角定理:三角形的一个外角等于_______________ _____________________. 已知:如图,2是△ABC的一个外角. 求证:2=∠A+∠B 证明:如图, A+∠B+∠1=180° ( ) 1+∠2=180° ( ) 2=∠A+∠B ( ) 二、精讲精练 已知:如图,ACED,C=25°,B=35°,则E的度数是( ) A.60° B.85° C.70° D.50° 第1题图 第2题图 已知:如图,在ABE中,D是边BE上一点,C是AE延长线上一点,BDC=140°,B=35°,C=25°,则A= . 将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则α=________. 如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,A=60°,ACD=35°,ABE=20°,则BDC=_____,BEC=_____. 第4题图 第5题图 已知:如图,在△ABC中,DEBC,F是AB上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G,A=45°,ADE=60°,CEG=40°,则EGH=______. 如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,AEBAC,ABC,它们相交于点O,BAC=50°,C=70°, 则DAC=____,AED=_____,BOE=______. 已知:如图,在ABC中,B=∠C,AD平分外角EAC. 求证:ADBC. 已知如图,BE是ABC的平分线,ABCE,A=50°,E=30°,求ACD的度数. 解:AB∥CE ( ) ABE=_______ ( ) E=30° ( ) ABE=_______ ( ) BE是ABC的平分线( ) ABC=2∠ABE =2×30° =60° ( 角平分线的定义 ) ACD是ABC的一个外角 ( 外角的定义 ) A=50° ( ) ACD=______+______ =______+______ =_______ ( ) 已知:如图,在ABC中,BD平分ABC,且ADE=∠C, 求证:AED=2∠EDB 证明:ADE=∠C ( ) _____∥_____ ( ) EDB=∠DBC ( ) BD平分ABC ( ) EBD=∠DBC ( 角平分线的定义 ) EDB=∠EBD ( ) AED是BDE的一个外角( ) AED=_____+_____ =2∠EDB ( ) 已知:如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,ADE=∠B,.求证:EFC=2∠FDC. 1 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图

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