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七级数学同步拔高班第九讲三角形的外角讲义已整理
第九讲 三角形的外角(讲义)
一、知识点睛
_________________________组成的角,叫做三角形的外角.
三角形外角定理:三角形的一个外角等于_______________
_____________________.
已知:如图,2是△ABC的一个外角.
求证:2=∠A+∠B
证明:如图,
A+∠B+∠1=180° ( )
1+∠2=180° ( )
2=∠A+∠B ( )
二、精讲精练
已知:如图,ACED,C=25°,B=35°,则E的度数是( )
A.60° B.85° C.70° D.50°
第1题图 第2题图
已知:如图,在ABE中,D是边BE上一点,C是AE延长线上一点,BDC=140°,B=35°,C=25°,则A= .
将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则α=________.
如图,D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于点F,A=60°,ACD=35°,ABE=20°,则BDC=_____,BEC=_____.
第4题图 第5题图
已知:如图,在△ABC中,DEBC,F是AB上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G,A=45°,ADE=60°,CEG=40°,则EGH=______.
如图,在ABC中,ADBC,垂足为D,AEBAC,ABC,它们相交于点O,BAC=50°,C=70°,
则DAC=____,AED=_____,BOE=______.
已知:如图,在ABC中,B=∠C,AD平分外角EAC.
求证:ADBC.
已知如图,BE是ABC的平分线,ABCE,A=50°,E=30°,求ACD的度数.
解:AB∥CE ( )
ABE=_______ ( )
E=30° ( )
ABE=_______ ( )
BE是ABC的平分线( )
ABC=2∠ABE
=2×30°
=60° ( 角平分线的定义 )
ACD是ABC的一个外角 ( 外角的定义 )
A=50° ( )
ACD=______+______
=______+______
=_______ ( )
已知:如图,在ABC中,BD平分ABC,且ADE=∠C,
求证:AED=2∠EDB
证明:ADE=∠C ( )
_____∥_____ ( )
EDB=∠DBC ( )
BD平分ABC ( )
EBD=∠DBC ( 角平分线的定义 )
EDB=∠EBD ( )
AED是BDE的一个外角( )
AED=_____+_____
=2∠EDB ( )
已知:如图,在ABC中,CD平分ACB交AB于点D,ADE=∠B,.求证:EFC=2∠FDC.
1
第6题图
第7题图
第8题图
第9题图
第10题图
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