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万全中学高三数学文同步练习函数已整理
万全中学高三数学（文）同步作业（6）---函数的奇偶性
一、选择题
1、偶函数在（）是减函数，则 （ ）
（A） （B）（C）= （D）无法判断.
2、函数 的定义域是（ ）
（A）. （B）. （C）. 且 （D）.
3、已知是奇函数，且在 是增函数，则在 是（ ）
（A）增函数.（B）减函数.（C）是减函数又是增函数（D）非增函数又非减函数
4、下列函数是同一函数的是（ ）
（A）.与； （B）.
（C）与. （D）.与.
5、下列函数中是偶函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
6、 定义：如果对于函数f (x)定义域内的任意x都有 ，则称f (x)为奇函数；若 ，则称f (x)为偶函数. 如果函数f (x)不具有上述性质，则f (x)不具有 . 如果函数同时具有上述两条性质，则f(x) . 简单性质：1） 图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于 对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于 对称.2） 函数f(x)具有奇偶性的必要条件是其定义域关于 对称.都可以得出的的周期为 已知条件中如果出现，都可以得出的周期为 ；
9、判断下列函数的奇偶性.
（1）f(x)=; (2)f(x)=log2(x+) (x∈R);
10、已知且，那么为奇函数，则________________．
12、已知函数为奇函数，若，则 ．
13、函数的图象关于是奇函数，则____________________
15、函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是
三、解答题
16、已知f(x)是R上的奇函数，且当x∈(-∞,0)时，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式.
17、已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=-f(x)
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=x,求f(x)[-1,1] 的解析式。
18、已知函数f(x)的定义域为，且对于任意的正实数x,y都有，且当x1时，f(x)0, f(4)=1,
（1）求证：f(1)=0; (2)求； （3）解不等式
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