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高三数学（文）高考冲刺3 1、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 （I）求角B的大小； （II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积。 2、已知数列有 （I）当的值； （II）试判断数列是否为等比数列？请说明理由。 3、已知向量, 向量，且与角为，其中A、B、C是的内角． （1）求角B的大小； （2）求 的取值范围． 满足：，且，． （Ⅰ）设，证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求的通项公式． 5、设数列的前项和为,且， （1）证明:数列是等比数列； （2）若数列满足，，求数列的通项公式． 6、已知等差数列满足前2项的和为5，前6项的和为3． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 7、已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的大小． 8、如图直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使 （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求的体积； （）与面所成角的正切值 9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，连接AF。 （I）求证：平面AEF⊥平面CBD； （II）当二面角A—CD—B为直二面角时，求直线AB与平面CBD所成角的正切值。 10、已知函数 （I）当的单调区间； （II）若任意给定的 11、已知在上是增函数，在[0，3]上是减函数，且方程有三个实根． （1）求b的值； （2）求实数的取值范围． ． （Ⅰ）当时，判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （Ⅱ）若是函数的两个不同的极值点，且，求实数的取值范围. 3