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万全中学高三数学（文）同步作业（13）函数的单调性 一、填空题 1、函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数g=的图象是如图所示的一条直线，则y=f(x)图象的顶点在第 象限. 2、已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x＞0时，＞0,＞0，则x＜0时, 0， 0（用“＞”,“＝”或“＜”填空). 3、 函数y=3x2-2lnx的单调增区间为 ，单调减区为 . 4、函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内极小值点有 个.  5、已知函数f(x)=x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是 . 6、曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 7、若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围为下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断正确的是 ①f(x)0的解集是{x|0x2}; ②f(-)是极小值，f()是极大值； ③f(x)没有最小值，也没有最大值. 如图是y=f(x)导数的图象，对于下列四个判断： ①f(x）在［-2，-1］上是增函数； ②x=-1是f(x)的极小值点； ③f(x)在［-1，2］上是增函数，在［2，4］上是减函数； ④x=3是f(x)的极小值点. 其中判断正确的是 . 函数f(x)的导函数y=的图象如右图，则函数f(x)的单调递增区间为 . 已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=3x2+2x,则= .已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)在x=-1处取极值. （1）求f(x)的解析式； （2）讨论f(x)在区间［-3，3］上的单调性. 10、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在x＝1处的切线为l：3x－y＋1＝0，当x＝时，y＝f(x)有极值． (1)求a、b、c的值； (2)求y＝f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值． 11、已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0)，(1，＋∞)上是减函数，又f′＝. (1)求f(x)的解析式； (2)若在区间[0，m](m＞0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范围． 12、已知函数f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直． (1)求a的值和切线l的方程； (2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围． 2