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万全中学高三数学（文）同步作业（11）-----幂函数 一、选择题 1、 （ ） 2、 下列四组函数中，表示同一函数的是　　　　　　　　　　　　（　 ） A、 B、 C、 D、 3、 函数的定义域为，那么其值域为　　　　　　（　 ） A、 B、 C、 D、 4、设函数f(x) (x∈R)是以3为周期的奇函数, 且f(1)1, f(2)= a, 则 （ ） 　 A、 a2 B、 a-2 C、 a1 D、 a-1 5、设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)0的解集为 　　 　 ( ) A、 (-1, 0)∪(2, +∞) B、 (-∞, -2)∪(0, 2 ) C、 (-∞, -2)∪(2, +∞) D、 (-2, 0)∪(0, 2 ) 　　　 6、 已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(-1)= （ ） 　　　　 A、 -2 B、 1 C、 0.5 D、 2 7、 已知，则下列不等式中成立的一个是　　　　　　　　　　（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 8、幂函数的性质： （1）幂函数的图象都过点 ； （2）当时，幂函数在上 ；当时，幂函数在上 ； （3）当时，幂函数是 ；当时，幂函数是 ． 9、幂函数的性质： （1）都过点 ； （2）任何幂函数都不过 象限； （3）当时，幂函数的图象过 ． 10、幂函数的图象在第一象限的分布规律： （1）在经过点平行于轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从 到 分布； （2）幂指数的分母为偶数时，图象只在 象限；幂指数的分子为偶数时，图象在第一、第二象限关于 轴对称；幂指数的分子、分母都为奇数时，图象在第一、第三象限关于 对称． 11、用“”或””连结下列各式： ， ． 12、函数y＝在第二象限内单调递增，则m的最大负整数是_______ _． 13、幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 ． 14、设x∈(0, 1)，幂函数y＝的图象在y＝x的上方，则a的取值范围是 ． 15、函数y＝在区间上 是减函数． 16、 奇函数定义域是，则 . 17、 若，则＿＿＿＿ 18、函数在上的最大值与最小值之和为 . 19、 在R上为减函数，则 20、 讨论下列函数的定义域、值域，奇偶性与单调性： （1） （2） （3）（4）（5） 21、比较大小： （1） （2） （3） （4） 三.解答题 22、记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求： （Ⅰ）集合M，N； （Ⅱ） 集合， 23、 设是奇函数，是偶函数，并且，求 24、 有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？ 25、 已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x). () 求函数f(x)的表达式； () 证明:当a3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解. （）的图象与轴、轴都无交点，且关于原点对称，求的值． 27、一个幂函数y＝f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数y＝g(x)的图象过点(－8, －2), (1)求这两个幂函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图象，观察得f (x) g(x)的解集. 28、设函数f(