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万全高中高三数学文练习卷已整理
万全高中高三数学(文)练习卷27
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4}, 则A∩B=( )
0,2] (B)[1,2] (C)[0,4] (D)[1,4]
(2)“x>1”是“x2>x”的( ) 已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( ) A. (B)
(C) (D)
(4) 若复数z与其共轭复数满足: ,则( )A. z2-2z+10=0 (B) z2+2z+10=0
(C) 2z2+2z-10=0 (D) 2z2-2z-10=0
(5)一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为,则判断框中应填入的条件是A) (B) (C) (D)
(6)已知,则向量与向量的夹角是( ) (B) (C) (D)
(7)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,
∠DAC=30°,BD=2,AB=,则AC的长为( ) (B)3
(C) (D)
(8) 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) (B)
(C) (D)
(9) 下列各组函数中, 奇偶性相同, 值域也相同的一组是( ),
(B) ,
(C) ,
(D) ,
(10)已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点,若,则的离心率为( ) (B) (C) (D)
二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分.
(11)设等差数列的前项和为,若则 .
(12) 在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是,则有 。类比到空间,在长方体中,一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是,则有正确的式子是 。
(13)设x,y满足约束条件,则的最小值是 ,最大值是
(14) 甲盒子中装有3个编号分别为1,2的小球,乙盒子中装有3个编号分别为4,5,6小球,从甲、乙个盒子中各随机取一个小球,则取出两小球编号之和为奇数的概率与⊙相交于A、BA处的切线互相垂直,则线段AB的长度是 .
(16) 在锐角中,BC=1,B=2A,则的值等于 , 的取值范围为
(17) 若对于任意的x∈[-1,2], x2+(2-m)x+3-2m≥0恒成立, 则实数m的取值范围是________.
三、解答题:本大题共5个小题,满分72分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.
18. (本题14分)
已知函数,其中,其中,若相邻两对称轴间的距离不小于.
(1)求的取值范围;
(2)当最大时,在中,若,求.ks5u
19. 已知数列的前n项和为,且,数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在常数t,使得数列是等比数列,求数列的通项公式.
20. (本题14分)
如图,已知正四棱柱中, ,
过点作的垂线交侧棱于点.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成的角的正弦值.
21. (本题15分)
已知是函数的一个极值点,其中,
(1)与的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
22.(本题15分)
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线:y=-2的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)动点E在直线上,过点E分别作曲线C的切线EA,EB,切点为A,B.
①求证直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标;
②在直线上是否存在一点E,使得ABM为等边三角形(M点也在直线上)?若存在,求出点E坐标,若不存在,请说明理由.
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