chpater 1 统计的认识.doc

Chapter 1認識統計 §.1.1 何謂統計學陳述解釋發生於科學研究的機遇事象，希望從有限的部份資料，推廣預測整體的資訊以決定、決策或作結論。統計是一門科學，由蒐集資料，整理資料，分析資料及解釋意義等規則與程序組合而成。生男生、女生機會一樣嗎？男生數學比女生好嗎？抽煙會得肺癌嗎?有人說：統計是對不確定的事物做最明智的判斷。 §.1.2 統計重要人物 GaltonGosset, Carl Pearson, Fisher, Neymen, Eugene Pearson §.1.3 近期之統計發展 大型企業需求 研究品管的要求 電腦科技的Impact 科技研究的需要 民意調查 §.1.4 企業與統計的關係 品管 預測統計 人事管理 生產計畫 市場研究 年度報告 §.1.5 專有名詞 母體：研究者所考慮某種特性的全體集合(Population)。 Example See Text 公司產品的不良率(母體(全體產品) 公司員工的平均年齡(母體(公司全體員工之年齡) 樣本：由母體所選出的一個部分集合(Sample)。 抽樣：是一種方法，告訴你如何從母體樣本(Sampling)。 (簡單隨機抽樣 (系統抽樣 (分層隨機抽樣 (群集抽樣法 Sampling error 母體參數(未知)和統計量間之差異 Sampling bias 樣本偏差(樣本缺乏客觀性，且不具代表性) 普查：對母體每一分子都獲得資料。例如：工商、戶口、農業普查。 參數(Parameter)：母體特徵值。例如：σ、max、min、mode、median、GM = 產品不良率(參數)。一般參數是未知的定數。 統計量(Statistics)：是由抽樣樣本所計算出的一個量，用來對母體做推論。估計參數之統計量稱為估計量(Estimation)。 統計推論(Statistical inference)：由一組樣本資料算出統計量以使對母體參數做評估，包括估計(Estimation)、預測(Predict)、檢定(Testing)。 §.1.6 資料的分類 數值資料如能適當使用，就能獲得好的決策。 依收集時間分類 (橫向資料(cross- section)：收集的是某一時段的資料。 例如：90年某公司員工的年收入。 (縱向資料(longitudinal)：收集的是不同時段的資料。 例如：70~90年間每年發生交通事故的件數，或台鐵每年的營運重況。 也有可能是混合，比較 收集方法分類 (觀察資料(obs)：問卷或公司內部現成資料。例如：缺席率 = f(婚姻，年齡)。 (實驗資料(exp)：控制各因素水準，實驗後量測出品質特性之大小。 例如：工作總數 = f(受訓時間)。 資料性質分類 (連續型資料(continuous)：量測資料，可以計量到小數點以下幾位。 例如：90年某公司員工的年收入。 (離散資料： 無母數分析 一般統計方法 §.1.7 資料收集 二大類 常用的抽樣方法：抽出具有代表性的sample。 (簡單隨機抽樣(S. R. S.)：最公正，母體中每一個體被抽中的機會均等。 優點：取樣方便。 缺點：有時會有bias，造成高估或低估。 抽籤、查亂數表。 (系統抽樣：依固定間隔抽出一樣本。 優點：只要抽出第一個樣本之號碼就可依間隔數依序列出樣本數，較S. R. S.方便。 缺點：必須先依某種方式排序，而且排序必須與統計者所關心的特性無關，否則資料會有偏差。 (分層隨機抽樣：母體可依某一衡量標準分成數個不重疊的子群體（稱為層），分層後再從每層中利用S. R. S.抽出樣本。 如何分層？(依性別、教育、年齡或其他，同層內樣本其性質相似。 (群集抽樣(Cluster sampling)：抽樣對象分離遠且很難蒐集樣本時用之，群集間之差異小，是一具備而微的母體。 優點：只在某些他區作普查或抽樣，節省時間、金錢、人力。 缺點：當抽到的群集與母體差異太大時可能會造成抽樣誤差。 Example：49位抽7位座位按高矮排列，如何抽樣才能使這7位同學的平均身高與全班平均身高接近？ (S. R. S.：抽籤。 優點：方便。 缺點：樣本可能會偏於一方，以致缺乏代表性。 (系統抽樣：抽1~7中第一個號碼x，依序決定x + 7,…, x + 42。 缺點：若資料的排序非隨機時不可用此一方法，本題抽中3號，則第3個學生被抽中。 (分層隨機抽樣：同一列，每列抽1人，較S. R. S.具代表性，可補正S. R. S.之缺點。 (群集抽樣(具體而微的母體)：每1行為一群集(行內HT差異大)，隨機抽出一行。 本題以隨機分層較佳，因群集抽到第1行，則平均身高會偏低，若排列第7行則右偏高之情形。 抽樣方法應注意事項 (資料來源 (問卷設計 (訪員