自动控制原理第3章 控制系统稳定性与特性.ppt

第3章 控制系统的稳定性及特性;知 识 要 点;§3.1 引言;三、控制系统的性能指标 ;3.2 反馈控制系统的结构及其传递函数 ;3.2.1 开环传递函数; 开环控制系统与反馈控制系统的区别： 1）开环控制基于对被控对象进行补偿的原理来实现控制 ，以Gc(s)Gp(s)=1为理想要求。 2）反馈控制的原理是基于偏差来产生控制作用。反馈控制系统的控制器也称为串联校正装置，其输入为偏差信号。 3）若控制器的输入是系统的偏差信号，则为串联校正装置，若直接为参考输入信号，则为开环控制器。 ;令 则 ? 定义：C(s)/R(s)为被控信号对于控制信号的闭环传函，记为 ，即 ? ; 定义：C(s)/N(s)为被控信号对于扰动信号的闭环 传函，记为 。;3.参考输入与干扰输入同时作用于系统时系统的总输出;3.3 闭环系统的稳定性 ;3.3.1 稳定的概念与定义;线性系统稳定的充要条件： 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部，或其特征根全部位于s平面的左半部。;亥吐扒窖偷地战辙腾淤荆痞逞领楚肩郊钙顷希帚肪盔束搏韭姨憾尼幌钟羚自动控制原理第3章 控制系统稳定性与特性自动控制原理第3章 控制系统稳定性与特性;3.3.3 稳定判据 1. Routh稳定判据 系统的特征方程为;劳斯阵列; 第1列中符号改变了2次，特征方程有2个根在右半s平面，所以系统是不稳定的. ;例3-6：考虑单位负反馈系统稳定的K的范围 ;符号改变一次;例 3-8 已知系统的特征方程 ， 试判断系统的正的特征根的个数。 解：它有一个系数为负的，根据劳斯判据知系统不稳定。 但究竟有几个右根，需列劳斯表： 劳斯表中第一列元素符号改变两次，系统有2个右半平面的根 ;2. Routh判据的特殊情况（几点说明）;a.某行第1列元素为零，其余不为零，或不全为零。;例3-10 设系统特征方程为 ，试判别 系统的稳定性。;例3-11 设系统特征方程为 ，试分析系统的稳定性。;b.劳斯表某行全为零; 用导数方程的系数取代 s3行中为零的项，并计算以 下各行的系数，得劳斯阵为  新劳斯阵的第一列系数全为正??即系统特征方程中没有位于复平面右侧的根。由于出现全零行，表明存在共轭虚根，这些根可由辅助方程求出。;例3-12 给定控制系统特征方程为 ，试判别系统的稳定性。 解：由系统的特征方程计算劳斯表如下 ; 用导数方程的系数取代 s3行中为零的项，并计算以 下各行的系数，得劳斯阵为  新劳斯阵的第一列系数全为正，即系统特征方程中没有位于复平面右侧的根。 由于出现全零行，表明存在共轭虚根，这些根可由辅助方程求出。;例3-14 设系统特征方程 ， 试判别系统的稳定性。 解：（1）特征方程各项系数大于0； （2）列劳斯阵 劳斯阵中 s3 行的各项全部为零，为此用不为零的最后一行( s4 行)的各项组成辅助方程为 将辅助方程对 s 求导数，得导数方程 ;解：系统特征方程为 为使系统稳定，必须： （1）特征方程各项系数大于0，即要求K＞0； （2）列劳斯阵 第一列各项系数应大于零，于是有 6－K＞0，即K＜6。 为使系统稳定，K的取值范围应为0＜K＜6，临界开环增益为Kp＝6。;例3-16 设系如图所示，试确定是闭环系统稳定的参数取值范围。若系统以 的频率作等幅振荡，试确定振荡时K和 的值。;为使系统稳定，必须：;4.Hurwitz判据;换犯跑舌帖窍念裹仁镇拒柬誓幌喷胁缠住侵胃起颓吠核翰汇哮尺琢瓢蒋蝶自动控制原理第3章 控制系统稳定性与特性自动控制原理第3章 控制系统稳定性与特性;例3-18 系统的特征方程为 试用赫尔维茨判据判断使系统稳定的条件。 解：列出行列式 Δ 由赫尔维茨判据，该系统稳定的充分必要条件是： ;3.3.4 相对稳定性和稳定裕量 ;