2015年江苏省南京市数学中考试卷与答案解析.doc

南京市2015年初中毕业生学业考试 数学试题 选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) AUTONUM \* Arabic ．计算︱－ 5＋3︱的结果是( ) A. － 2 B. 2 C. － 8 D. 8 AUTONUM \* Arabic ．计算(－xy3)2的结果是( ) A. x2y6 B. －x2y6 C. x2y9 D. －x2y9 AUTONUM \* Arabic ．如图，在△ABC中，DE ∥ BC， eq \f(AD,DB) = \F(1,2)，则下列结论中正确的是( ) A. eq \f(AE,EC) = \F(1,2) B. eq \f(DE,BC) = \F(1,2) C. eq \f(△ADE的周长,△ABC的周长) = \F(1,3) D. eq \f(△ADE的面积,△ABC的面积) = \F(1,3) AUTONUM \* Arabic ．某市2013年底机动车的数量是2×106辆，2014年新增3×105辆．用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是( ) A. 2.3×105辆 B. 3.2×105辆 C. 2.3×106辆 D. 3.2×106辆 AUTONUM \* Arabic ．估计 eq \f(\r(5) -1,2)介于( ) A.0.4与0.5之间 B. 0.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D. 0.7与0.8之间 AUTONUM \* Arabic ．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( ) A. eq \f(13,3) B. eq \f(9,2) C. eq \f(4,3)\r(13) D.2 eq \r(5) 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) AUTONUM \* Arabic ．4的平方根是；4的算术平方根是． AUTONUM \* Arabic ．若式子 eq \r(x+1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． AUTONUM \* Arabic ．计算 eq \f(\r(5)×\r(15),\r(3)) 的结果是 ． AUTONUM \* Arabic ．分解因式(a － b) (a － 4b)＋ab的结果是 ． AUTONUM \* Arabic ．不等式组 eq \b\lc\{(\a\al(2x+1＞－1,2x+1 ＜ 3)) 的解集是 ． AUTONUM \* Arabic ．已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 ． AUTONUM \* Arabic ．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－ 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是( ， )． AUTONUM \* Arabic ．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示． 工种 人数 每人每月工资 元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”，“不变”或“变大”)． AUTONUM \* Arabic ．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠E= °． AUTONUM \* Arabic ．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1= eq \f(1,x)，则y2与x的函数表达式是 ． 解答题(本大题共11小题，共88分) AUTONUM \* Arabic ．（6分）解不等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来． AUTONUM \* Arabic ．（7分）解方程 eq \f(2,x－3) = \f(3,x) AUTONUM \* Arabic ．（7分）计算 eq \b\bc\((\a\ac(\f(2,a2－b2) － \f(1,a2 － ab))) ÷ \F(a,a+b) AUTONUM \* Arabic ．（8分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且 eq \f(AD,CD) = \F(CD,BD)． 求证：△ACD ∽ △CBD； 求∠ACB的大小． AUT