古典概型习题课1-3.ppt

复习： * 《古典概型习题课》 1、在一次试验中，可能出现的结果叫 . 它有两个特点：一是 . 二是 . 2、古典概型试验有两个共同特征： 一是 ； 二是 ； 基本事件 任何两个基本事件互斥 任何事件都可表示成几个基本事件的和 有限性 等可能性 3、如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都是相等的，那么每一个基本事件的概率都是 . 如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A发生的概率是 . 4、在20件产品中，有5件是次品，现从这20件产品中任取一件，则取到是次品的概率是 . 5、在一个袋子中装有5个完全相同的小球，现给这5个小球分别标上1，2，3，4，5五个号码，再从中随机取出2个小球，则取出的小球的编号之和为3或6的概率是 . 【练习】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 设事件A为“选中的答案正确” ，由古典概型的概率计算公式得： 在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A,B,C,D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？你知道答对问题的概率有多大呢？ (A)，(B)，(C)，(D)， (A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)， (A，B，C)，(A，B，D)， (A，C，D)，(B，C，D)， (A，B，C，D). 【例4】假设储蓄卡的密码由4个数字组合，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？ 分析：一个密码相当于一个基本事件，总共有10000个基本事 件，它们分别是0000，0001，0002，……，9998，9999. 随机的试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等 的，所以这是一个古典概率。事件“试一次密码就能取到钱” 由1个基本事件构成，即由正确的密码构成。 P（“试一次密码就能取到钱”）= 1 10000 解： 1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。 3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 ,求n= ______ 。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______ 。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。 题型一：抛硬币（骰子）等问题 [例2] 抛掷两颗骰子，求： (1)点数之和出现7点的概率； (2)出现两个4点的概率； (3)点数之积为奇数的概率； (4)点数之积为偶数的概率. 无论是先后掷两颗骰子还是同时掷两颗骰子，基本事件空间的基本事件数都是36个 [练习1]甲、乙两人做出拳游戏(锤子剪刀布)，求： (1)平局的概率； (2)甲赢的概率； (3)乙赢的概率. [练习2]将2枚均匀的硬币同时抛出，则出现“两个正面向上”的概率是 . 题型二：排列问题 [例3] A，B，C，D 4名学生按任意次序 站成一排，试求下列事件的概率： (1)A在边上； (2)A和B都在边上； (3)A或B在边上； (4)A和B都不在边上 (5)A、B相邻； (6)A、B不相邻. 归纳 [1] A，B 2名学生按任意次序站成一排，有 种排列方法 [2] A，B，C 3名学生按任意次序站成一排，有 种排列方法 [3] A，B，C，┅┅共n名学生按任意次序站成一排，有 种排列方法 排列问题用乘法 题型三：抽样问题 [例4]从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件，取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰好有一件次品的概率。 [练习2]有4个高矮不同的同学,随便站成一排,从一边看是按高矮顺序排列的概率是 。 [练习3]从3名同学中选取2人参加数学竞赛,其中A同学被选中的概率是