“控制科学与工程”硕士研究生学位课程《系统辨识》 - read.ppt

第二讲 系统辨识的最优信号与PRBS 1. 最优信号 “充分激励问题” 对辨识一般线性系统，最优输入信号的设计问题将变成一个标准的非线性最优化问题，但获得解析解是困难的。 2. 白噪声 白噪声是一种均值为零、谱密度为非零常数的平稳随机过程。 自相关函数 谱密度 以白噪声为输入，最小二乘辨识是无偏的 有色噪声可利用白噪声通过一个成形滤波器获得 白噪声序列的产生方法 3． PRBS Pseudo—random—binary series 伪随机二进制序列 最大长度PRBS-------M序列 （1）PRBS可由移位寄存器产生 （2）模2加法规则 （3）一个移位寄存器的输出序列的最大周期 级 ------- ，M序列 ------- （4）不同级数移位寄存器产生M序列的反馈列表如下： 移位寄存器 周期 反馈到第一级的各级输出的模2和 2 3 1，2 3 7 1，2，3 4 15 1，3，4 5 31 2，3，5 6 63 1，5，8 8 255 2，3，4，8 10 1023 3，7，10 注 意： 得到M序列的反馈形式不是唯一的。 书中第55页给出了确定反馈的具体产生过程。 请看书中第55页的例2.6 一个周期为：111100010011010 （5）M序列的性质 n-----周期 逻辑1状态 ，逻辑0状态 “游程”-----若干个状态连在一起：总数（周期）、各不同游程所占比例。 所有M序列都具有“移位相加”的性质。 M序列的相关函数在原点处为最大，相关函数及功率谱密度分析略（可参见课本）。 * *