三角恒等变换与解三角形.docVIP

三角函数、三角恒等变换与解三角形 一、选择题 1.已知△ABC中，，则（ ） (A) (B) (C) (D) .k.s.5.u.c.o.m 2.函数最小值是（ ） A．-1 B. C. D.1 3.已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间［0，］上是增函数 C.函数的图象关于直线＝0对称 D. 函数是奇函数 4.已知中，若且，则 （ ） A.2 B．4＋ C．4— D． 5.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离 等于，则的单调递增区间是（ ） （A） （B） （C） （D） 6.已知tan=4,cot=,则tan(a+)=（ ） (A) (B) (C) (D) 7.下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 函数是 （ ） A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 9.已知，则( ) （A） （B） （C） （D） 10.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得函数解析式是( ) A. B. C. D. 11.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为 当为奇函数时，向量可以等于（ ） 12.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( ) ，则 . 14.如果函数的图像关于点中心对称，那么最小值为 15.函数的最小正周期为 16.已知函数的图象如上右图所示，则 ＝ 三、解答题 1.在中，且满足， ． （I）求的面积； （II）若，求的值． 中，，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的面积. 3.已知向量 （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若求的值。 4.设函数f(x)=2 在处取最小值. （1）求.的值; （2）在ABC中,已知,求角C. 5. 设向量 （1）若与垂直，求的值； （2）求的最大值; 6.在中， （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积. 7. 在锐角△ABC中， (Ⅰ)确定角C的大小： （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。 8.在中，为锐角，且 （I）求的值； （II）若，求的值。 9. 已知函数（其中，）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式； （Ⅱ）当，求的值域. 10.设函数． （Ⅰ）求的最小正周期． （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称， 求当时的最大值． 2010各地模拟 1.(2010丹东一模)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，，． （I）求c及△ABC的面积S； （II）求． 2.（2010沈阳一模）在中,A、B、C为三角形的三个内角，且满足条件,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积. 3.（2010沈阳二模）在中， , （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若，，试判断的形状． 4.（2010锦州三模）设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a,b,c，已知 （Ⅰ）求解B； （Ⅱ）若A是△ABC的最大内角，求的取值范围. 5.（2010全国四校一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （I）求的值； （II）若的最大值。 6.（2010大连二模）已知向量 记， （1）若的值； （2）在中， ，求的取值范围。 7.设的内角所对的边分别为且． （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围． 8. 已知函数的最大值为3，的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在轴上的截距为2． （I）求函数的解析式；（Ⅱ）求的单调递增区间． 9. 2009年11月30时3时许，位于哈尔滨市大世界商城发生火灾，为扑灭某着火点，现场安排了两支水枪，如图，D是着火点，A，B分别是水枪位置，已知米，在A处看到着火点的仰角为60°，，求两支水枪的喷射距离至少是多少？ 第 4 页 共 4 页