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2011年上学期九年级期末考试数学试卷 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．函数的图像经过点（2，8），则下列各点中不在图像上的是 （ ） A．（4，4） B．（－4，－4） C．（8，2） D．（－2，8） 2．将抛物线y＝2x2经过怎样的平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4 ( ) A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 3．如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为 ( ) A．18° B．30° C．36° D．72° 4. 已知⊙的半径为2cm，⊙的半径为4cm，圆心距为3cm，则⊙与⊙的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切，则∠DAC的度数是 ( ) A．45° B．35° C．40° D．70° 6．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（ ） A．90° B．120° C．150° D．180°AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1， 则BC的长为（ ） A．2 B．3 C． D． 8．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致（ ） A B C D 二、填空题（共5道小题，每题4分，共20分） 9．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，以它的直角边为轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的表面积为： ． 10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB＝1∶4，CD＝8，则AB＝______． 11．如图，反比例函数的图像上有一点A，且轴，，则k= ． 12．已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标是 . 的图像在一、三象限内，则m= ． 三、解答题（共4 道小题，每小题8分，共32分） 14.已知二次函数.（1）将化成的形式15．如图，AB是⊙O的直径，是⊙O的弦， ⊥CD，垂足为E，，=5．（1）=8，求的； （2）． 16．如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E. （1）求半圆O的半径；（2）求图中阴影部分的面积. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧中点，BD交AC于点E⑴求证：⑵若，求DE的长 五、解答题（本题满分12分） 19、如图一，AB是圆0的直径，AC是弦，直线EF和圆0相切与点C，，垂足为D.（1）求证； （2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由. 六、解答题（本题满分12分） 20.已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，－3）． （1）求此二次函数的解析式； （2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标； （3）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？ 七、附加题（本题满分7分） 22. 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 交于点A(3, n). （1）求n的值及抛物线的解析式； （2） 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标； （3）在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标. 23. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的对称轴是，并且经过（－2，－5）和（5，－12）两点． （1）求此抛物线的解析式； （2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C 点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标； （3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标. 24．如图，已知抛物