第十章 一年多点试验资料方差分析.ppt

第十章 一年多点试验资料的方差分析 ;一、品种多点试验资料的方差分析 ;地点;它的数学模型为： xijk＝μ＋ti＋Lj＋(tv)ij＋rjk＋eijk 式中μ为群体的平均值，ti为品种i的效应，Lj为地点j的效应，(tv)ij为品种×地点互作效应，rjk为地点内的区组效应，eijk为随机误差。由此，可以得到一年多点区域试验的方差分析表(表10-2)。;表10-2 ?一年多点试验资料的方差分析;二、品种多点试验结果统计分析示例 ;1．各试验点品种比较试验的方差分析;试点;试点;(1) L1试验点品种比较试验的方差分析;误差平方和SSe＝438－32－240＝166 总dfT＝Vr－1＝4×3－1＝11 区组 dfr＝r－1=3－1=2 品种dfv=V－1=4－1=3 误差dfe＝(v－1)(r－1)＝(4－1)(3－1)＝6 区组均方MSr＝32/2=16 品种均方MSv＝240/3=80 误差均方MSe＝166/6=27.67;(2)其他试验点品种比较试验的方差分析;表10-4 各试验点方差分析结果;变异来源;2．各试验点误差均方同质性测验 ;（1）Bartlett ?2测验方法;Bartlett ?2值为：;如果求出的?2值小于查?2表的临界?02 值， 则说明各误差均方同质，即可将多点试验结果合并进行联合分析；若求得的?2值大于查?2表的临界?02 若值， 则说明各误差均方不同质，需要对试验数据进行适当的数据处理，通常可剔除个别“特殊”的试点，或将原始数据作平方根或对数转换，获得一个同质的方差，再合并进行联合分析。当然在对试验结果统计分析要求不太严格的情况下，也可以不进行各试验点误差均方同质性测验，直接将各试验点的结果合并进行联合分析。 ;(2）Bartlett ?2测验的计算;本例Bartlett ?2测验计算（L=5）。 ;查?2表的自由度＝L－1＝5－1＝4，得0.05显著水平临界值?20.05(4)＝9.49。 Bartlett ?2测验结果，实得?2 ＝6.54小于临界值?20.05(4) ＝9.49。 ?2测验不显著，可以认为各试验点误差均方同质，可以将各试验点的结果合并进行联合分析。;3. 品种多点试验结果的联合分析 ;试验点平方和SSL＝(2042＋1592＋……＋1172)/4×3－C＝689.1，dfL＝5－1＝4 品种平方和SSv＝(1682＋1322＋2312＋1472)/5×3－C＝379.8，dfv＝4－1＝3 品种×试验点互作SSvl＝1422.6―689.1―379.8＝353.7，互作df＝12 误差平方和SSe＝1944.6―108.5―1422.6＝413.5，dfe ＝5(4－1)(3－1)＝30;(2）列方差分析表，进行F测验。;F测验 ;方差分析中处理效应的分类： 固定效应：在单因素试验的方差分析中，把k个处理看作k个明晰的总体。如果研究的对象只限于这k个总体的结果，而不需推广到其它总体；研究目的在于推断这k个总体平均数是否相同，即在于检验k个总体平均数相等的假设H0：μ1=μ2=…=μk；H0被否定，下步工作在于作多重比较；重复试验时的处理仍为原k个处理。这样，则k个处理的效应(如=μi-μ)固定于所试验的处理的范围内，处理效应是固定的。; 随机效应：在单因素试验中，k个处理并非特别指定，而是从更大的总体中随机抽取的k个处理而已，即研究的对象不局限于这k个处理所对应的总体的结果，而是着眼于这k个处理所在的更大的总体；研究的目的不在于推断当前k个处理所属总体平均数是否相同，而是从这k个处理所得结论推断所在更大总体的变异情况，检验的假设一般为处理效应方差等于零，即H0： =0；如果H0被否定，进一步的工作是估计 ；重复试验时，从更大的总体随机抽取新的处理。这样，处理效应是随机的。; 按处理效应的类别来划分方差分析的模型，在单因素试验时，有2种，即固定模型和随机模型；在多因素试验时，则有3种，即固定模型、随机模型和混合模型。 若各试验因素水平的效应均属固定，则称之为固定模型。一般品种比较试验、肥料试验等均属固定模型。; 若各试验因素水平的效应均属随机，则称之为随机模型。随机模型在遗传、育种和生态试验研究方面有广泛的应用。例如，为研究中国早稻产量变异情况，从大量早稻品种中随机抽取部分品种为代表进行试验，从试验结果推断中国早稻产量变异情况，这就属于随机模型。在多因素试验时，若各试验因素水平的效应既有固定的、也有随机的，则称之为混合模型。混合模型在试验研究中是经常采用的。例如，进行多年、多点品种区域试验，品种效应、地点效应是固定的，而年份效应是随机的。 ; 由于模型不同，方差分析中各项期望均方的计算也有所不同，因而F检验时分母项均方的选择也有所不同。