2012-2013学年第二学期概率论与数理统计课程(工)考试试题.pdf

北京工业大学2012—2013 学年第Ⅱ学期“概率论与数理统计”课程考试试卷 北京工业大学2012——2013 学年第 Ⅱ 学期 “概率论与数理统计”课程(工)考试试卷 考试说明： 考试闭卷；可使用文曲星除外的计算器。 承诺：本人已学习了《北京工业大学考场规则》和《北京工业大学学生违纪处分 条例》，承诺在考试过程中自觉遵守有关规定，服从监考教师管理，诚信考试， 做到不违纪、不作弊、不替考。若有违反，愿接受相应的处分。 承诺人： 学号： 班号： 注：本试卷共 6 页，满分100 分；考试时必须使用卷后附加的统一草稿纸。 卷 面 成 绩 汇 总 表 （阅卷教师填写） 题号 一 二(1) 二(2) 二(3) 二(4) 二(5) 总成绩 满分 30 14 14 14 14 14 得分 一、填空题 （每空2 分,共30 分） 1．设A,B 为事件，P (A) 0.4, P (A B ) 0.6 。当A 与B 互不相容时, P (B) ； B 当A 与 相互独立时,P (B) 。 − x  0.5 a +be , x ≥0, 2．设连续型随机变量 的分布函数为F (x ) 其中 与 为常数，则 X  a b  0, x 0. a ，b 。 3．设随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 { 1} { 2} ，则 , λ P X P X λ= E（X ） 。 4．设随机变量X , X 相互独立，且 ～ 2 ， ～ 2 。令X X −2X ,则 X N (3, 3 ) X N (1, 2 ) 1 2 1 2 1 2 EX , Var( X ) 。进一步，记Φ(x) 为标准正态分布的分布函数，且 Φ(1) 0.8413 ， ，则 − ＝ 。 Φ(2) 0.9772 P { 4 X 11} 5.设 为抽自正态总体 ( , 2 ) 的随机样本，记 X 1 ,X 2 ,,X n (n 2) N µ σ 1 n 2 1 n 2 X ∑X i , S ∑(X i −X ) . n i 1 n −1 i 1 2 2 2 则X ～ ， n (X −µ) / S ～