分析化学中误差.ppt

第二章 分析化学中的误差;;3. 算术平均值 ;1 定量分析中的误差; 分析天平称量两物体的质量各为1.6380g和0.1637g,假定两者的真实质量分别为1.6381g和0.1638g，则两者称量的;二 、偏差和精密度 1.精密度──多次平行测量结果之间相互接近程度 反映了分析测量的平行性、重复性（室内精密度） 和再现性（室间精密度） ;精密度的高低用偏差来衡量;标准偏差：s ;可以将较大的偏差更显著地表现出来，更好的体现出数据的分散程度;四、准确度和精密度的关系; 结论： 1.准确度高一定需要精密度高； 精密度是保证准确度的先决条件。 2.精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。 ;1、准确度和精密度定义不同。准确度是测量值和真实值相比较，精密度是测量值和平均结果相比较。;2 误差产生的原因及其减免方法; 2．产生的原因： （1）方法误差——选择的方法不够完善 例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分 析中指示剂选择不当 ;（4）主观误差——操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准 ;二、 随机误差(偶然误差)：由某些难以控制且无法避免的偶然因素造成的误差。 ; 1. 方法误差——采用标准方法作对照试验 2. 仪器误差——校准仪器 3. 试剂误差——作空白试验 ;四、公差;3 有效数字及其运算规则;1.0008;零的作用： *在1.0008中，“0” 是有效数字； *在0.0382中，“0”定位作用，不是有效数字； *在0.0040中，前面三个“0”不是有效数字， 后面一个“0”是有效数字。 *在3600中，一般看成是4位有效数字，但 它也可能是2位或3位有效数字，分别写成 3.6×103，3.60×103或3.600×103较好。 ; 2．数字零在数据中具有双重作用： （1）若作为普通数使用，是有效数字 如 0.3180 4位有效数字 3.180?10-1 （2）若只起定位作用，不是有效数字。 如 0.0318 3位有效数字 3.18?10-2 ;4．注意点 （1）容量器皿、滴定管、移液管、容量瓶： 4位有效数字 （2）分析天平（万分之一）：取4位有效数字 ;二、有效数字的修约规则 ; 四舍六入五成双 如:将下列数据修约成四位有效数字;例 ：将下列值修约为四位有效数字 0.324 74 0.324 75 0.324 76 0.324 85 0.324 851 ;三、有效数字的运算规则 1. 加减运算： 几个数据相加或相减时，它们的和或差的有效数字的保留，应依小数点后位数最少的数据为根据，即取决于绝对误差最大的那个数据。 ; 2. 乘除运算： ;四、有效数字规则在分析化学中的应用 1．正确地记录测试数据（25mL，25.00mL)—反映出 测量仪器精度 注意： （１）容量分析量器：滴定管（量出式）、移液管（量出式）、容量瓶（量入式） ，体积取4位有效数字。 （２）分析天平（万分之一）称取样品，质量取4位有效数字。 （３）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示。 2．按有效数字的运算规则正确地计算数据—报出合理的测试结果。 注意： 算式中的相对分子质量取4位有效数字。 ;3. 分析结果表示的有效数字 高含量（大于10%）：4位有效数字 54.63% 中含量（1% -10%）：3位有效数字 1.34% 低含量（小于1%）： 2位有效数字 0.023% 4. 分析中各类误差的表示 通常取1 至 2位有效数字。;4 分析结果的数据处理;4 分析结果的数据处理; ;(二）标准偏差 标准偏差又称均方根偏差,标准偏差的计算分两种情况： 1．当测定次数趋于无穷大时, 总体标准偏差: ; 2．有限测定次数 ;系统误差：可校正消除 随机误差：不可测量，无法避免，可用统计方法研究;;n →∞: 随机误差符合正态分布（高斯分布） （?，?）;三、置信度与置信区间 对于有限次测定，平均值与总体平均值?关系为：;n=6;t值表(t: 某一置信度下的几率系数) ;二、显著性检验;2． Q 检验法 步骤: （1） 数据从小至大排列x1，x2 ，…… ，xn （2） 求极差xn－x1 （3） 确定检验端：比较可疑数据与相邻数据之差xn－