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一次函授图象与性质复习
第三单元 函数及其图像
第12课时 一次函数的图象与性质
岳阳市云溪区永济中学 李跃平
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第三单元┃ 函数及其图像
1.[八下P115练习第2题改编] 以等腰三角形的底角的度数x (单位:度)为自变量,顶角的度数y(单位:度)为因变量的函数表达式为( )
A.y=180-2x(0<x<90)
B.y=180-2x(0<x≤90)
C.y=180-2x(0≤x<90)
D.y=180-2x(0≤x≤90)
A
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第三单元┃ 函数及其图像
D
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第三单元┃ 函数及其图像
3.[八下P127练习第1(2)题改编] 将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线( )
A.y=-x
B.y=-x-10
C.y=x-10
D.y=x
A
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第三单元┃ 函数及其图像
A
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第三单元┃ 函数及其图像
考点1 函数的有关概念
1.常量和变量:在讨论的问题中,取值会发生变化的量称为________量;取值固定不变的量称为________量.
2.函数:一般地,如果变量y随着变量x而变化,并且对于x取的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的________,x叫作________量,y叫作________量.
变
常
函数
自变
因变
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第三单元┃ 函数及其图像
3.自变量取值范围的确定:
(1)函数表达式若是分式要注意使分母不为________;
(2)函数表达式若是偶次根式要注意使被开方数为________.
[防错提醒] (1)遇到实际问题,自变量的取值必须使实际问题有意义.
(2)函数值:对于自变量x取的每一个值a,因变量y的对应值称为函数值.
0
非负数
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第三单元┃ 函数及其图像
考点2 函数的表示方法和函数的图象
1.函数的表示方法:(1)公式法;(2)列表法(表格);(3)图象法.
2.函数的图象:在坐标平面内,以自变量的值为点的横坐 标,对应的函数值为点的纵坐标,所描出的所有点组成的图形称为函数的图象.
作函数图象的一般步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线.
[防错提醒] 画函数图象时,要注意自变量的取值范围,当图象有端点时,端点是空心点还是实心点取决于自变量的边界是否有等号(有等号为实心点,无等号为空心点).
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第三单元┃ 函数及其图像
考点3 一次函数与正比例函数的概念
1.一次函数:一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫作x的一次函数.
2.正比例函数:特别地,当b=0时,一次函数y=kx(k为常 数,k≠0)也叫作正比例函数.
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第三单元┃ 函数及其图像
考点4 一次函数的图象和性质
第一、三
象限
第二、四
象限
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第三单元┃ 函数及其图像
第一、二、
三象限
第一、三、
四象限
第一、二、
四象限
第二、三、
四象限
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第三单元┃ 函数及其图像
考点5 由待定系数法求一次函数的表达式
待定系数法
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第三单元┃ 函数及其图像
探究1 函数自变量的取值范围及函数值
命题角度:
1.求函数自变量的取值范围.
2.求函数值.
B
[解析] 根据题意,得x+1≥0,解得x≥-1.故选B.
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