第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题与答案-.doc

第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛决赛 小学六年级试卷 一、填空题（共10道题，每题10分） 1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（??? ）只蜜蜂。 2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（??? ）毫升盐水。 3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。连结AC。阴影面积等于（??? ）（∏取3.14） 4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（??? ）。 5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（??? ）千米。 6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0） （□□□+□-□□）×3□÷□□=2005 7、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（??? ）名。 8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（??? ）。  9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（??? ）。 10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。 二、简答题（共2题，每题10分） 11、某人到花店买花，他只有24元，本打算买6支玫瑰和3支百合，但钱不够，只好买了4支玫瑰和5支百合，这样他还剩了2元多钱，请你算一算，2支玫瑰和3支百合哪个的价格高？ 12、试着把边长为1/2，1/3，1/4……1/100的这99个小正方形不重叠地放入为1的正方体内，能做到就画出一种方法，不能，请说明理由。 第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛决赛答案 [六年级答案] 1、15?? ???2、63?? ???3、4.71??????4、567??????5、?????? ??????6、（857+9-64）×30÷12=2005? （859+7-64）×30÷12=2005 ?? ???7、67??????8、40??????9、2821 ?? ???10、三种填法如图： 第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛 趣味数学解题技能展示大赛决赛 小学六年级试卷 1、1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=（??? ）。 2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（??? ）。 3、下图是常见的正方体，我们可以看到三面，共有3×9=27个边长为1的正方形。在这三面上有三条“蛇”。每条由5个连续的正方形（每两个连续正方形有一条公共边）组成，不全在一个面上。每两条蛇互不接触（两条蛇的方格不能有公共点）。请将这三条蛇画出来。 4、商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重（??? ）千克。 5、李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。壶中原有（??? ）斗酒。 6、若干个硬币排成下图。每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大 数或小数），如对于a，差为7-5=2。所有差的总和为（??? ）。 7、有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89。现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长（??? ）。 8、如图，9个3×3的小方格表合并成一个9×9的大方格表。每个格子中填入1～9中的一个数，每个数在每一行、每一列中都只出现一次，并且在原来的每个3×3的小方格表中也只出现一次。10个“☆”处所填数的总和是（??? ）。 9、一栋公寓楼有5层。每层有一或两套公寓。楼内共有8套公寓。住户J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里。已知： （1）J住在两套公寓的楼层。? （2）K住在P的上一层。 （3