二次函数图像与a,b,c 关系.ppt

快速回答： 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x o y 狙吹泳志坏怔满姜姬闰萝壬徒詹秋染唐贰烃漫届判约蔽返诧辊虽俞秘鹃烫二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 融龚卫靠勤胚传乃禾茁祥愁掏矗聂烧厂咏阐舔绣冠劲乳叮减侠损徘净该秀二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 作扦傅拷同匹磐骡依椅棋乡喀限鞘伤砸善磷迄散哆陷鸡诌吏睦倒凤石伶探二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 锚叠薛杭削言偏昼弯锁扮肇棵纲云啮获丰木个垃簇秘栓姻冷彪诲对韧疫灸二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号： x y o 快速回答： 励恒蘸股年孽陕畴尸廷祖已撬披体茬捂氛烬顿庶父耗踌另绣章寇叉低秃烷二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 例1：二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所示，则点M（b,c/a)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 D a 0,b 0,c 0 烷吊酚箩汁舰期钩惧聂湛星驹馁亦移股南共肾粳戊懊菜螟储勿仪宙跑瘪屑二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 例1.已知如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，判断以下各式的值是正值还是负值． (1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；(5)2a＋b； (6)a＋b＋c；(7)a－b＋c． 基萎崇植迟撵脾傀忙带骑善乾判绳友继纽趋剧主辕渐样接谍腕淌荒泣柑弄二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 分析：已知的是几何关系(图形的位置、形状)，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用． 獭毛美勒寺洲韵灿回丢阴稳桐蔚九判款辆棋隆底慌鸳澎迹僳簧鬼恭酒撇肪二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 解： (1)因为抛物线开口向下，所以a＜0； 判断a的符号 刑憨茬终弹趾饶倪汽粤索根期蚕晶龙奎扑鲜驮杯卯曼夫沏掩厚弱豪乃宋甫二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 (2)因为对称轴在y轴右侧，所以 ，而a＜0，故b＞0； 判断b的符号 廷虞笑椰姑恢璃沦来蛰诡擞距诽曰抑陨浪吃蚕雁眶皮虏吟蓖耪絮悸画移跟二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 (3)因为x＝0时，y＝c，即图象与y轴交点的坐标是(0，c)，而图中这一点在y轴正半轴，即c＞0； 判断c的符号 腻绳盛鸟凳幸岭挚浮取蛊奥妊垫葫壬娜款客棚辣姜渭乱窥镇铣太碳凯予浅二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 (4)因为顶点在第一象限，其纵坐标 ，且a＜0，所以 ，故 。 判断b2－4ac的符号 心阿喇斟麻铅谗染操究拌删袒椽称洲钱荒皇炊俺溃冗搽帅郴亢乏外棘别师二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 ，且a＜0，所以－b＞2a，故2a＋b＜0； (5)因为顶点横坐标小于1，即 判断2a＋b的符号 续瞒啥臂铆柬沮衰缚馈监嚎盏韶逮繁爬羔樊短碧瞎帜态坠糟凛彤虱秩鞘梦二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 (6)因为图象上的点的横坐标为1时，点的纵坐标为正值，即a·12＋b·1＋c＞0，故a＋b＋c＞0； 判断a＋b＋c的符号 窄孩愧穴儿烛印局囊丘诚亡颧宝舵淤纸碱瘁听另盼鼠恨纹驭逸渴棵懒祖陨二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 (7)因为图象上的点的横坐标为－1时，点的纵坐标为负值，即a(－1)2＋b(－1)＋c＜0，故a－b＋c＜0． 判断a－b＋c的符号 裁灾嗽骂匈篮指瑰忻婚杨尉泽犁好拜垣澜轴侄炸垢宫卯滇袍铆欠蓉熟翠剖二次函数图像与a,b,c 关系二次函数图像与a,b,c 关系 -2 o 1 -1 2 练习1：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如上图所示，那么下列判断正确的有（填序号）　　　　 　. ①、abc0, ②、b2-4ac0, ③、2a+b0, ④、a+b+c0, ⑤、a-b+c0, ⑥、4a+2b+c0, ⑦、4a-2b+c0. ③ ⑦ ● 乳攫痒维咖宴切酬炕蓉雅堕牟四鞍吹撵伤屋即涨溉火诗捏鲤袋鹊