统计学考题集与答案.doc

练习1. 采用简单随机重置抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。要求： 计算合格品率及其抽样平均误差。 以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数目进行区间估计。 如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：已知 练习2．某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试，其结果如下： 电子产品使用寿命表 使用寿命（小时） 产品个数 3 000以下 2 3 000—4 000 30 4 000—5 000 50 5 000以上 18 合 计 100 根据以上资料，要求： （1）按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。 （2）按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。 （3）以95%的概率保证程度，对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。 解： 使 用 寿 命 (小 时) 产品个数 （个） x f 分 组 组中值 x f 小 时 3 000以下 2 500 2 5 000 6 771 200 3 000—4 000 3 500 30 105 000 21 168 000 4 000—5 000 4 500 50 225 000 1 280 000 5 000以上 5 500 18 99 000 24 220 800 合 计 — 100 434 000 53 440 000 （1） 重置抽样 不重置抽样： （2）重置抽样： 不重置抽样： （3） 估计区间为： 假设检验：总体平均数、总体成数—双侧和单侧； 练习3． 某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时，厂家采取改正措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（）？ 解 ： 练习4 某市全部职工中，平常订阅某报纸的占40%，最近从订阅率来看似乎出现减少的现象，随机抽200户职工家庭进行调查，有76户职工订阅该报纸，问报纸的订阅率是否有显著下降（）？ 2．某地有八家银行，从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查，得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款，存款金额平均每人3400元，标准差500元，试以95.45%的可靠性推断：（F(T)为95.45%,则t=2） 1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 2)平均每人存款金额的区间范围 2.（1）已知：n=600，p=81%，又F(T)为95.45%,则t=2所以 故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为 81%±0.1026% （2）平均每人存款金额的区间范围为 3．对一批成品按重复抽样方法抽取200件，其中废品8件，当概率为0.9545时，试推断该批产品合格率及其可能范围。 3．解：样品合格率=（200—8）/200=96% 该批产品合格率的可能范围是：，即在93.28%—98.72%之间。 3．某进出口公司出口一种名茶，抽样检验结果如表所示。 每包重量x（克） 包数f（包） xf 148–149 149－150 150－151 151－152 10 20 50 20 1485 2990 7525 3030 Σ 100 15030 又知这种茶叶每包规格重量不低于150克，试以99.73%的概率：（1）确定每包重量的极限误差；（2）估计这批茶叶的重量范围，确定是否达到规格重量要求。 3．解：答由表资料计算得： n=10050 F（t）=0.9973 t＝3 所以，3×0.087＝0.26（克） 这批茶叶的平均重量为150.3±0.26克，因此，可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。 4．对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品总量的1/20，当概率为0.9545时，可否认为这批产品的废品率不超过5％？（t=1.96） 4．根据资料得： 所以，这批产品的废品率为（4％±2.7％），即（1.3％，6.7％）。因此，不能认为这批产品的废品率不超过5％。 2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工，其中65人为女性。试以95％的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。（）（8分） 2、解：已知，， 根据公式得： 4分 即65％±9.35%=(55.65%，74.35%)，95％的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为55.65%～74.35%。 4、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取