1.3二次函数性质 1.ppt

1.3二次函数的性质;二次函数:;;;二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质;(1).每个图象与x轴有几个交点？ (2).一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗? (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?;(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一 元二次方程ax2+bx+c=0的根.;抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？;(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?;产融胎著稽迷时扔祁景磨皂沧卸衙岸仔原嘿陪叭壕蘑惋讯窘毒荆标女规橱1.3二次函数性质 11.3二次函数性质 1;求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。;结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。;例题教学;x; 例２　　已知函数y= x2 -2x -3 , （１）写出函数图象的顶点、图象与坐 标轴的交点，以及图象与 y 轴的 交点关于图象对称轴的对称点。 然后画出函数图象的草图； (2)求图象与坐标轴交点构成的三角形 的面积： （3）根据第（１）题的图象草图，说 出 x 取哪些值时， ① y=0; ② y0; ③ y0. ;巩固提高：;课后练习：;2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论： ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正确的结论的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个;学习感想：;1,已知抛物线y=ax2经过点(-2,2).(1)求这条抛物线的解析式.(2)求出这个二次函数的最大值或最小值.(3)在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1x20,试比较y1与y2的大小.;3,如图直线l经过点A(4,0)和B(0,4)两点,它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内相交于P点,若△AOP的面积为4.5,求二次函数的解析式.;4,将抛物线y=x2向下平移后,使它的顶点C与它在x轴上的两个交点A,B组成等边三角形ABC,求此抛物线的解析式.;5,已知二次函数y=2x2+8mx+2m+3,如果它的图像的顶点在x??上,求m的值和顶点坐标.