高中数学第21讲(必修3)变量相关性、回归分析.ppt

(必修3) 第二章 统计;1.会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系. 2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 3.了解独立性检验的含义，知道什么是2×2列联表. 4.会运用独立性检验的方法判断事件A与B的关系. 5.会求回归方程模型，并能进行相关性检验.;1.下列两个变量之间的关系是相关关系的是( );2.回归直线方程表示直线必定过点( );3.某装饰品的广告费投入x(单位:万元)与销售y(单位:万元)之间有如下表所示的对应数据： 则回归直线方程为( );1.两个变量间的相关关系 如果两个变量之间确实存在关系,但又没有函数关系所具有的确定性,它们的关系带有随机性,则称这两个变量具有① . 有相关关系的两个变量,若一个变量的值由小到大时,另一个变量的值也是由小到大，这种相关称为② ；反之，一个变量的值由小到大，另一个变量的值由大到小，这种相关称为③ .;2.散点图 在平面直角坐标系中描点,得到关于两个变量的一组数据的图形,这样的图形叫做④ . 如果散点图中，相应于具有相关关系的两个变量所有观察值的数据点，分布在一条直线附近，则称这两个变量具有⑤ ,这条直线叫做⑥ ,方程为 =bx+a, 其中b= = , a= - b.;3.最小二乘法 使残差平方和Q= (yi-bxi-a)2为最小的方法，叫做⑦ .;题型一 变量的相关性;题型二 回归分析; (1) = =3.5, = =3.5, 所以b= = =0.7, a=-b=3.5-0.7×3.5=1.05, 所以线性回归方程为 =0.7x+1.05.;(2)当x=10时， =0.7×10+1.05=8.05, 故加工10个零件大约需8.05小时.; 为了研究某种细菌随时间x变化繁殖的个数，收集数据如下： (1)以x为解释变量，y为预报变量作这些数据的散点图； (2)求y关于x的回归方程.;用所学函数看变化趋势.;(2)若建立线性模型 =a+bx,则得到 =-56.467+34.086x,若建立指数函数模型=menx, 则得到 =3.0519e0.6902x.;1.计算回归直线方程中的参数a、b时应分层进行，避免因计算错误而产生误差. 2.求线性回归方程之前，应对数据进行线性相关分析. 3.回归分析的关键是根据散点图选择函数模型，用相关系数判定哪种模型更好. 4.独立性检验不能用比例余数来判定，a、b、c、d成比例扩大，K2的值是不同的，正确列出2×2列联表是解题的关键步骤.;课后再做好复习巩固. 谢谢！