传动轴强度与刚度计算.ppt

;传动轴的概念与实例 外力偶矩、扭矩与扭矩图 圆轴扭转的切应力与强度计算 圆轴扭转变形与刚度计算 剪切与挤压的实用计算 思考与练习 ;传动轴的概念与实例 ;传动轴（受扭圆轴）实例 ;外力偶矩、扭矩与扭矩图 ;【例3-1】已知某传动轴传递的功率为7.5 kW，转速为300 r/min，试计算此传动轴传递的外力偶矩。 解：;外力偶矩、扭矩与扭矩图 ;扭矩方向规定 ;外力偶矩、扭矩与扭矩图 ;【例3-2】 绘出图 (a)所示的悬臂梁的扭矩图。 ; 解： (1) 计算梁上各段横截面上的扭矩。 因为是悬臂梁，可取截面的自由端部分BC段, 如图（b）所示。 由平衡方程T1-500=0 得： T1 =500 N·m AB段：如图（c）所示。 T2+2000-500=0 T2 =-1500 N·m (2) 绘制扭矩图如图 (d)所示。 ;【例3-3】 已知一传动轴如图(a)所示，主动轮A上输入功率为15 kW，B、C轮为输出轮，输出轮B上输出功率为10 kW， 轴的转速为n=1000 r/min。试求各段轴横截面上的扭矩，并绘出扭矩图。 ; 方向与轴的转向相同 ;圆轴扭转的切应力与强度计算 ;圆轴扭转的切应力与强度计算 ; 由上图可知：在圆轴横截面上，当ρ=0时，τ=0；当ρ=R时，即圆轴横截面上边缘上点的切应力为最大值τmax，且切应力沿半径方向呈线性增长。其最大切应力τmax为： ;强度计算 圆轴扭转的强度条件为：圆轴危险截面上的最大切应力小于或等于材料的许用切应力，即： τmax≤［τ］ 对于等截面圆轴有： ;【例3-4】 一阶梯圆轴如图 (a)所示，轴上受到外力偶矩 M1=6 kN·m， M2=4kN·m M3=2kN·m，轴材料的许用切应力［τ］=60 MPa，试校核此轴的强度。 ;【解】 (1) 绘制扭矩图如图 (b)所示。 (2) 校核AB段的强度。 ;【例3-5】 某机器传动轴由45号钢制成，已知材料的［τ］=60MPa，轴传递的功率P=16 kW，转速n=100 r/min，试确定其直径。 解: (1) 计算外力偶矩和扭矩。 ;【例3-6】 如图所示的联轴器中，轴材料的许用切应力［τ］=40MPa，轴的直径d=30mm。套筒材料的许用切应力［τ］=20 MPa，套筒外径D=40mm。试求此装置的许可载荷。 ;解 ： (1) 按轴的扭转强度求许可载荷。 ;圆轴扭转变形与刚度计算 ;刚度条件 最大单位长度扭转角θmax不超过许用的单位长度扭转角［θ］。即： ;【例3-7】 汽车传动轴输入的力偶矩M=1.5kN·m，直径d=75mm，轴的许用扭转角［θ］=0.50°/m，材料的切变模量G=80 GPa，试校核此传动轴的刚度。 解 ：(1) 计算扭矩 此传动轴横截面上的扭矩为T=M=1.5kN·m。 (2) 计算Ip ;思 考 与 练 习 ;练习3.4图 ; 3.5 练习3.5图示一传动轴，转速n=200r/min，轮A为主动轮， 输入功率PＡ=60kＷ，轮B、C、D均为从动轮，输出功率分别为PB=20kW，PC=15 kW，PD=25 kW。 ① 试画出该轴的扭矩图； ② 若将轮A和轮C位置对调， 试分析对轴的受力是否有利？ ; 3.6 一空心圆轴，外径D=40mm，内径d=20mm，轴上受力偶矩M=300N·m，材料的许用切力［τ］=60MPa，试校核此轴的强度。 3.7 某实心圆轴转速n=960r/min，传递功率P=5.5kW, 材料许用切应力［τ］=40MPa， 试设计此轴的直径。 3.8 某传动轴的直径d=60mm，转速n=300r/min，材料的许用切应力［τ］=50 MPa， 试求该轴的许可功率。 3.9 练习5.9图示出了圆轴AB所受的外力偶矩Me1=800N·m， Me2=1200 N·m，Me3=400 N·m，l2=2l1=600mm，G=80MPa，［τ］=50 MPa，［θ］=0.25 °/m。试设计轴的直径。 ;练习3.9图 ; 3.10 练习3.10图示出了??栓受拉力F作用，已知材料的许用切应力［τ］和许用拉应力［σ］的关系为［τ］ =0.6［σ］。 试求螺栓头高度h的合理比例。 ; 3.11 练