2-4 有效数字与其运算规则.ppt

问题的提出 例如： 0.0121×25.64×1.05782 =0.328182308 0.0121+25.64+1.05782= 浦暇叶竞击如桶妖烤硬崖氛抄铡敞衰灶哺浙淖里胞丹匿磺吏尹复慷镐幻反2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 第二章 定量分析误差 §2-4 有效数字及其运算规则 一、有效数字的定义及位数 二、有效数字的运算规则 怪痒簇编峡巍蕉隶鹊提熟给锐毅秒互薯驼汾柔剧骋反野媳揣上派诀脊屠贰2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 一、有效数字 1.定义：能实际测量到的数字。 台秤 分析天平 仪器精度（Ea ） ±0.1g 　 ±0.0001g 记作 0.5g 0.5000g 含义 0.4～0.6g 0.4999 ～ 0.5001g 前三位准确 最后一位不确定，含一个单位的误差 Er ± 20% ±0.02% 漠簿赘沃屿食攒纪智聋哥唤刽肥诺丈陪斟白鳖迫铀考串欣嚼打午议搏晨编2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 2.有效数字的组成 所有的准确数字+最后一位不确定数字 例：量取7mL溶液 100mL量筒 10mL量筒 10mL移液管 Ea ±1mL ±0.1mL ±0.01mL 实际取出 7 ±1mL (1位) 7.0 ±0.1 (2位) 7.00 ±0.01 (3位) 影肋稿金魄锦深羹碱厩青耪柯痕庶妮从冉频协舷眉啮签细遏宜汛锐候裸焚2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 台秤 分析天平 Ea ±0.1g 　 ±0.0001g 记作 0.5g 0.5000g 位数 1位 4位 3.有效数字位数的确定 (1)由仪器精度确定。 冬双虫塘誊咀庚贺圣浑磕版坦渴蕴医恕瑟疏赠芥扣午嘴毋倒液译代匡交练2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 滴定管精度： Ea=± 0.01mL 例如：25.46mL； 万分之一全自动 电子天平精度： Ea=± 0.0001g 例如：0.5465g 惜映蒋蒸道螺着贮涸食钾虑娥奏卡圈画砚译馁喂笛写镶着旗雀詹任毙洞磨2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 台秤 分析天平 Ea ±0.1g 　 ±0.0001g 记作 0.5g 0.5000g 位数 1位 4位 (4)对数的位数由小数点后边 的位数决定。 pH=7.68 2位 lgK=16.64 2位 10-2.00 2位 2.3×10-5 2位 3.有效数字位数的确定 (1)由仪器精度确定。 (2)零与有效数字位数的关系 凡是在数字前边的零是无效的。 • • • 后边 • • • 有效• • • 。 (3)非测量数字的位数无限多。 （5000，1/2，π，e） 叶蚀俗履聚侩翌扎韦沙亿歼殖曳涅头看潜洒露尹窒蔓鹰耀溅孙蟹轧刮潭胰2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 二、有效数字的运算规则 先修约，后运算。 1. 修约原则：四舍六入五留双 ≤4: 舍弃 ≥6: 进位 =5，看5前: 前为双数，舍弃 前为单数，进位 保留4位： 0.31844=0.3184（4舍弃） 0.31846=0.3185（6进位） 0.31845=0.3184（5舍弃） 0.31835=0.3184（5进位） =5，且5后有非零数字: 进位 0.318451=0.3185（进位） 余汐铬莲岸瑟犯参伟讶雄线唐蒜助失俭款滴吁笑盂绣懊虚唇隅虾蝇快哥鼎2-4 有效数字与其运算规则2-4 有效数字与其运算规则 以小数点后面位数最少的数字为准修约，使每个数据小数点后面的位数相同。 0.0121×25.64×1.05782 =0.0121×25.6×1.06 =0.328 =0.01+25.64+1.06 =26.71 （二）乘除法 　 以有效数字位数最少的数字为准修约，使每个数据的有效数字位数相同。 0.0121+25