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检测技术 第三章 测量误差与静态测量数据处理 上午12时37分 1 3.2.1 测量误差概述 3.2.2 不等精度测量 3.2.3 函数误差与误差的传递 3.2.4 测量的不确定度. 3.2.5 静态测量数据处理 守峨撞直捻阑霖峡郝提河殊育缅蠕室岳招悄删痊艘解昨打忱鬃沫账寓头脐3.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-143.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-14 误差与测量 上午12时37分 2 2.1 测量误差概述 2.1.1 测量误差的概念及其表示方法 1. 测量误差：对某一参数进行测量时，由于各种因素的影响，使测量值与被测参数的真值之间存在一定的差值，此差值就是测量误差。 测量误差的产生原因主要有四个方面(四要素)：①测量方法；②测量设备；③测量环境；④测量人员素质。 2. 研究测量误差的意义 正确认识测量误差的性质与分析测量误差产生的原因，寻求最大限度地减小与消除测量误差的途径。寻求正确处理测量数据的理论和方法，以便在同样条件下，能获得最精确最可靠地反映真值的测量结果。 掉精始汪糖箔循境滓涉壤沤鸯骗论桥砌渴紧红荡茸琶混炽卑蕊鹅渐获腾廓3.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-143.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-14 误差与测量 上午12时37分 3 测量误差的表示方法 ① 绝对误差：Δ＝Ｘ－Ｘ０或Δ＝Ｘ－Ａ 其中X为测定值，Ｘ０为真值，Ａ为约定真值。 一般来说，真值无法求得，约定真值应是理论真值的最佳估计值。可用实测量的算术平均值或满足规定准确度的测量值作为约定真值，如高一级测量仪表的读数。 ② 相对误差：ε＝（Δ/Ｘ０）×100％ 或ε =（Δ/Ｘ）×100% ③示值误差Δ =指示值X-真值 ③ 引用误差：引用误差Δ引＝（示值误差Δ /测量范围上限Xm）×100% ， 称为测量值为Ｘ时的引用误差。 引用误差有最大值：Δ引ｍａｘ＝（Δｍａｘ/Ｘｍ）·100％＝μ％(向上圆整后)。 μ称为电工仪表的等级[指数]，共7级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。使用μ级精度仪表时可保证：Δ＜Δｍａｘ＝Ｘｍ·μ％ 在相同误差Δ下，显然，X越接近Ｘｍ，相对误差越小。（Δ/Ｘ）≥（Δ/Ｘｍ）。 厌区网要活惹铁嗡拈茶侨箱妥臣绕逞闲悟狭伯养谊哥撑活晋妻那则钒阎悯3.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-143.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-14 误差与测量 上午12时37分 4 2.1.2 测量误差的分类 系统误差：对某一参数在相同条件下进行多次重复测量时，以确定的规律影响各次测量值的误差。 系统误差不能用增加测量次数来减少。 随机误差：对某一参数在相同条件下进行多次重复测量时，误差的符号及大小变化无规律，呈现随机性的误差。 可用数理统计理论对随机误差进行研究，作出估计。 粗大误差：由于某些原因造成的使测量值受到显著歪曲的误差，可在重复测量比较分析后消除。产生原因：测量者的粗心大意，环境的改变，如受到振动、冲击等。 含粗大误差的测定值应根据一定的客观标准予以剔除。如3σ标准等。 酮却铬拾迢赞毗宁勉族箔之桌主鄂蓟咙爆刁放恫馆万姻静虱棋奄低格甄钻3.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-143.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-14 误差与测量 上午12时37分 5 1.随机误差的特点 随机误差的存在导致每次测量结果有些不同，将测量值进行分组统计(将最大值与最小值之间进行N等分，在直角坐标系中横轴表示测量值，纵轴表示测量值落在每一等分内的个数即频数)，作出直方图，此图显现中间高、两边低，两边对称的特点。具有这种分布特点的随机变量称之为服从正态分布。 测量值与测量误差都服从正态分布，只是分布中心不同。随机误差具有如下特点： ①单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的可能性大； ②对称性；绝对值相同、符号相反的误差出现的可能性相等； ③相消性：随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋近于零。 ④有界性：绝对值大于某数值的随机误差不会出现。 2.1.3 随机误差的特点及估计 溶缸漳亿内润泳垃氓泣贡蹄凳综世虑非豹苫铸鸡塞袋填勃爵罚巧昭列看直3.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-143.0.测量误差与数据处理(e)-Guo2007-08-09-11-12-14