1.3衡量精度指标.ppt

所谓精度高低，是对不同观测组而言。对于同一组的若干个观测值，因对应于同一种误差分布，故每个观测值的精度都相同。 在相同观测条件下进行的一组观测，每一观测值都称为等精度观测值。 一定观测条件下，一组独立偶然误差绝对值的数学期望称为平均误差，记作 。 误差出现在 之间的概率等于 ，则此数值 称为或然 误差。即： 这部分是本课程的重点内容之一。 重点：偶然误差的规律性，精度的含义以及衡量精度的指标。 难点：精度、准确度、精确度等概念。 要求：弄懂精度等概念；深刻理解偶然误差的统计规律；牢固掌握衡量精度的几个指标。 复习思考题 1.什么叫观测误差？产生观测误差的原因主要有 哪几个方面？ 2.观测条件是由哪些因素构成的？ 3.根据观测误差对观测结果影响的不同，说明观 测误差的分类。 4.为什么观测值中一定存在偶然误差？偶然误差 能否被消除，为什么？ 5.测量平差的任务是什么？ 复习思考题 6.观测值的真误差属于什么误差？ 7.在相同的观测条件下，大量的偶然误差呈现什么样的规律性？ 8.观测条件与误差分布之间有何关系？ 9.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，这些观测值的精度是否相同？能否理解为误差小的观测值一定比误差大的观测值精度高，为什么？ 10.在相同的观测条件下，绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。那么，误差为零的观测值出现的概率是不是最大，你怎样理解？ 11.我们Δ限规定等于3σ或2σ的理论根据是什么？ 1.在角度测量中，用正倒镜观测；在水准测量中，使前后视距相等，这些规定都是为了消除什么误差？ 2.用钢尺丈量距离时，下列几种情况会使测量结果中含有误差，试分别判定误差的性质及符号： 1）尺长不准确；2）尺不水平；3）估读小数不准确；4）尺垂曲；5）尺端稍偏直线方向（定线不准确）。 3.在水准测量中，有下列几种情况，使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质及符号： 1）视准轴与水准轴不平行；2）仪器下沉；3）读数时估读不准确；4）水准尺下沉。 4.为了鉴定经纬仪的精度，对已知的水平角α作了12次观测，其结果为： 45 00 00, 44 59 58, 44 59 59, 45 00 06, 45 00 03 45 00 06, 44 59 55, 44 59 58, 45 00 03, 45 00 04 假设α (α = 45°00’03.0”)无误差，试求观测值的中误差。 5.有一段距离，其观测值及其中误差为345.675m ±15cm, 试估计这个观测值的误差的实际可能出现的范围是多少？ 6.已知两角度的大小及其中误差分别为： 44°46’ 08”±10”, 120°40’16” ±10”. 试说明：这两个角度的真误差是否相等？它们的最大误差Δ限是否相等？它们的精度是否相等？ 7.已知S = 200.000m±10mm ，试求：观测值的相对误差，并估计这个观测值的误差可能出现的范围。 8.已知S1=300.445m±4.5cm, S2=660.844m±4.5cm 试说明：它们的真误差是否相等？它们的最大误差是否相等？它们的精度是否相等？它们的相对误差是否相等？ 9.量得一段距离S = 2046.35m ，其相对中误差为1/ 25000，求该距离的中误差。 五、极限误差和相对误差 2. 相对误差 解：这两段距离的真误差不相等。 这两段距离中误差相等，均为±2cm。 它们的相对精度不相同，前一段距离的相对中误差为2/100000=1/50000，后一段距离的相对中误差为2/50000=1/25000。 第一条边精度高。 角度元素没有相对精度。 例: 观测了两段距离，分别为1000m±2cm和500m±2cm。问：这两段距离的真误差是否相等？中误差是否相等？它们的相对精度是否相同？ 展唇选序凯束寇敬漓驼丰浑胡寿糯牡鸟辖邯瘫嗜艘司拿酷淘祭品掷濒酱急1.3衡量精度指标1.3衡量精度指标 六、结论 ①用 、 或 估计精度，只有当观测值较多时，结果才可靠。 ②由一系列观测结果所求得的中误差，反映了该观测系列的测量条件，它是每一个观测值的中误差，也是相同测量条件下其它观测值的中误差。 遂舵它遭悍喜粮纫捐彤覆因拖蛆问蒋毒最教霸旺赞诣坦裸胺兑毕占安奎皂1.3衡量精度指标1.3衡量精度指标 第一台经纬仪 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Σ 观测值L 50°33′52.6″ 54.8 53.6 55.0 52.2 53.8 54.7 58.1 56.2 Δ +1.5 -0.7 +0.5 -0.9 +1.9 +0.3 -0.6 -4.0 -2.1 Δ2 2.25 0.49 0.25 0.81