第4章 计算机控制系统控制算法--解耦控制.ppt

第4章 计算机控制系统的控制算法 ? ? ? ? ;4.4 解耦控制; 又例如，发电厂的锅炉液位和蒸汽压力两个参数之间存在耦合关系。锅炉系统的示意图如图4.27所示。 ;图4.28双变量相关系统的方框图;“解耦”，把各个回路之间相互耦合的多输入—多输出系统变换为若干个相互独立的单变量系统。 实际装置中，系统之间的耦合，通常可以通过三条途径予以解决； (1)在设计控制方案时，设法避免和减少系统之间有害的耦合； (2)选择合适的调节参数，使各个控制系统的频率错开，以减少耦合； (3)设计解耦控制系统，使各个控制系统相互独立(或称自治)。 ;4.4.1解耦的条件 ;图4.29可得多变量控制系统的开环传递矩阵： (4—33);将式(4—34)两边左乘以 并加以整理，可得； (4—35) 再将式(4—35)两边右乘以 可得 (4—36) 由式(4—34)和式(4—36)可知，若已知Wkk(s)，就可求出Wb(s)；反之，若已知Wb(s)，也可求得Wkk(s)。 ;对于一个多输入—多输出控制系统如果系统的闭环传递矩阵Wb(s)为一个对角线矩阵，即:;多变量系统解耦的条件是：系统的闭环传递矩阵Wb(s)为对角线矩阵。 为了使Wb(s)为对角线矩阵，必须使系统的开环传递矩阵Wkk(s)为对角线矩阵。 由于未解耦，系统开环传递矩阵 显然不是对角线矩阵。 为了达到解耦的目的，必须在多变量控制系统中引入解耦补偿装置，如图4.30所示。图中，Wf(s)为解耦补偿装置的传递矩阵。 ;图4.30 多变量解耦控制系统框图 ;由图4.30可以看出，引入解耦补偿装置以后，系统的开环传递矩阵变为 (4—38) 式中: ——解耦补偿矩阵。 ;4.4.2解耦控制的综合算法 ;1．对角线矩阵综合法 为了使图4.29的两个控制回路成为独立的不相关的两个单回路。必须使 (4—39) 使得系统的输出向量为 (4—40);其中： 即Wd(s)为非奇异阵，可求逆，因此，由式(4—39)可求得解耦矩阵： ? (4—41);2．单位矩阵综合法 可以设想，如果能使对象的传递矩阵与解耦补偿矩阵的乘积为单位矩阵I，即: ? (4—46) ? 那么，系统的输出向量为: ? (4—47) ? 这样，被控变量Y1(s)只受控制变量 的控制，而且做到1：1跟踪。同样，Y2(s)只受 的控制，而且做到1：1跟踪。这就表明，采用单位矩阵综合法也能实现解耦。 ;由于为非奇异阵，可求逆，因此；根据式(4—46)可求得解耦补偿矩阵: ? ? ? (4—48) ? ? 单位矩阵综合法突出的优点是动态偏差小，响应速度快，过渡过程时间短，具有良好的解耦效果。 ;3．前馈补偿综合法 前馈补偿综合法把某通道的调节器输出对另外通道的影响看作是扰动作用，应用前馈控制的原理，解除控制回路间的耦合。前馈补偿解耦控制系统的方框图如图4.35所示。 ;前馈补偿装置的传递函数可根据前馈补偿原理来求取。根据完全补偿条件，由图4.35可得: ? ? (4—49) 同理可得: (4—50) ? 式中: Wm1(s)——前馈解耦补偿环节(1)的传递函数； Wm2(s)——前???解耦补偿环节(2)的传递函数。 显而易见, 应用前馈补偿综合法, 按式(4—49) 和式(4—50) 构成解耦控制系统, 能够消除相互关联，使其成为两个独立的单回路。