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投资学 第二部分 投资者制定投资目标应考虑回报和风险 投资者厌恶风险，承担风险需要补偿 不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系 6.1 风险的性质与度量 确定性情形 确切知道资产将来的价值（或收益率），即资产的某种收益率发生的概率为1。 不确定性或风险性情形 资产将来的价值（或收益率）有多种可能的结果，投资者并不能确切地知道哪种结果会发生（随机变量）。 风险：投资中因各种原因不能获得预期收益甚至遭受损失的可能性，即期望收益的不确定性和变动性。 6.1.1 风险的分类 （一）风险来源： 1. 经营风险（Business risk） 2. 财务风险（Financial risk） 3. 流动风险（Liquidity risk） 4. 违约风险（Default risk） 5.利率风险 6.通货膨胀风险 7.国家经济状况 （二）风险分类 系统风险（systematic risk）：又称市场风险，指在市场交易的同类证券都要受到影响的风险（如利率风险、购买力风险、经济危机、战争等），难以通过投资组合加以分散。 非系统风险：单个证券自身的风险，即只有发行证券的特定企业和行业受到影响的风险（如经营不善、劳资纠纷、市场疲软、违约等），可通过投资多样化加以分散。 分散化与风险Risk Reduction with Diversification 6.1.2 收益及其衡量 投资收益指初始投资的价值增值量。包括经常收入（股息、利息、红利）和资本利得（买卖差价）。 投资收益占初始投资额（本金）的比率，为投资收益率（以年为单位）或持有期收益率（holding period return,HPR)。 HPR=（期末价格－期初价格＋经常收入）÷期初价格×100%。 期望收益率：在考虑了未来收益的各种不确定因素后投资者可期望得到的投资回报，即期望收益率是各种可能的持有期收益率的加权平均数。公式如下： 式中：E（R）= 期望收益率；R j = 情况 j 出现时的收益率；P j = 出现 情况 j 的概率；n = 可能出现的情况的数量。 6.1.3单个证券的收益与风险 （2）预期回报（Expected return）。由于未来证券价格和股息收入的不确定性，很难确定最终总持有期收益率，故将试图量化证券所有的可能情况，从而得到其概率分布，并求得其期望回报。 （3）证券的风险（Risk） 金融学上的风险表示收益的不确定性。（注意：风险与损失的意义不同）。由统计学上知道，所谓不确定就是偏离正常值（均值）的程度，那么，方差（标准差）是最好的工具。 例：假定投资于某股票，初始价格1 0 0美元，持有期1年，现金红利为4美元，预期股票价格由如下三种可能，求其期望收益和方差。 （4）风险溢价（Risk Premium） 超过无风险证券收益的预期收益，其溢价为投资的风险提供的补偿。 无风险（Risk-free）证券：其收益确定，故方差为0。一般以货币市场基金或者短期国债作为其替代品。 例：上例中我们得到股票的预期回报率为14％，若无风险收益率为8％。初始投资100元于股票，其风险溢价为6元，作为其承担风险（标准差为21.2）的补偿。 6.2 风险厌恶（Risk aversion）、风险与收益的权衡 引子：如果证券A可以无风险的获得回报率为10％，而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ 对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无风险收益为10％，显然证券A优于证券B。 均值方差标准（Mean-variance criterion) 若投资者是风险厌恶的，则对于证券A和证券B，当且仅仅当 占优原则（Dominance Principle） 夏普比率准则 对于风险和收益各不相同的证券，可以采用夏普比率（Shape rate）来比较。 例：假设未来两年某种证券的收益率为18%，5%和－20%，他们是等可能的，则其预期收益率和风险？夏普比率？ 作业：现有A、B、C三种证券投资可供选择，它们的期望收益率分别为12.5% 、25%、10.8%，标准差分别为6.31%、19.52%、5.05%，则对这三种证券选择次序应当如何？ 投资者的效用函数 投资者效用 投资者对各种不同投资方案的一种主观上的偏好指标。投资者效用是其财富的函数，可用效用单位来衡量。 投资组合的财富与效用 投资组合A 投资组合B 期末财富 效用 概率