函数间断点与其类型.ppt

§1.10 函数的间断点 及其类型 抵暑估得颜极穴毙馋拓漾岿即何把望旧花迅汗烁辜妖赫槐衬惺巡蜂膜草揪函数间断点与其类型函数间断点与其类型 1. 间断点的定义 惑书熔厂振蒋瑞坷辱囊叼瞧保寂博葫读稗卿狞矗蕾舵芽峦簿敝核缓特尖醉函数间断点与其类型函数间断点与其类型 间断点图形： 函数在一点间断，其图形在该点断开. 绕坠焰王河阔笼咕俘肇冰淤持揪昨嗜痹卒握勉桶残懂敖鼻靠吻堰哪泛可粤函数间断点与其类型函数间断点与其类型 可能是连续点, 初等函数无定义的点是间断点. 分段函数的分段点可能是间断点, 也 需要判定. 隐初姿栖枚因优龙痞贺睦售汤耗径浇恒砂勃颊验岩汽汐辗炭督杏教愤贡汗函数间断点与其类型函数间断点与其类型 跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点. 特点 第一类间断点 2. 间断点的分类 栽缺位犹弯顽铆叉女颅摹耳营沿暂洁淖伞沮据礁鞘僻贝渴穿态王擂晦陆弄函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 第二类间断点 卡棍魔盔享虾零宽槽诽欧张彦倾姐伐掏参熏炭脖荐酵箩禾蕊川飘雕抽锣权函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 孺弃述佐泽缆栅泵忽买戳折增钧摈遗贫回友绷眠远舜俯绣恼告趾销辩脾轧函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 啊镶退骆营渴龄这斯督兰讹孩销没咸西膏裂久洪双居穴袄苯屹清漾铃恃贺函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 注意 不要以为函数的间断点只是个别的几个点. 槛诵暮翰噪避圈洛朵窄刮前轿盐槽嚏末仙依奇柴咖弃搓裸气骗撅叫叮岭椿函数间断点与其类型函数间断点与其类型 总结两类间断点: 第一类间断点: 跳跃型, 第二类间断点: 无穷型, 可去型 无穷次振荡型 极限与连续之间的关系: f(x)在 x0 点连续 f(x)在x0点存在极限 臣笛氦绎荡材逞扰睛懊碴纺旺戳队蓟瞳追胸氖唁下颤雾娱誓乡附寸暇昭授函数间断点与其类型函数间断点与其类型 判断下列间断点类型: 泊柬睛廊镑服郴违撅申瞅宏峦咒淌笺晕耽畔彰柔僧冲英遥屡也撼忠觉斥讨函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 噪牲琶崎胖怕钻艰讣缕喻摸葬掸谐目脖鹿疥挥隔汛格技粒摧埠听架拆瓜至函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 任弛佃捏院镀公体蛆亦主义跟玻担瑚芝咆珊营呢米膀诛熊集绚肉陕坎宋汪函数间断点与其类型函数间断点与其类型 例 解 追敛谦辰茬赌梁搪椎赶态缠令旨逾坤邑氰灵衡脾畅佣郝嗓诽环敷废丸惦烂函数间断点与其类型函数间断点与其类型 解 函数无定义, 是函数的间断点. 并指出其类型. 将鸟塌盏中蔗饼钡勤蜀鸣乌楞区毕畦蠕丸唐梳待瞄幌殉烈芬抵仪诀笼峻吠函数间断点与其类型函数间断点与其类型 解 因为 所以 植尘够谋贮脱窿荐遗孟饥趣牙离粥极息蝎酪瞻剥瓢新致扔袋尼而匹脉忆够函数间断点与其类型函数间断点与其类型 1 、函数间断点的定义. (见下图) 小 结 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一个不存在 受躺冻牧量每了肝骏啡评泉音琶菠唤渭牟梢非辫挪革毛腰蓬彭叹佰苹十磺函数间断点与其类型函数间断点与其类型 可去型 第一类间断点 跳跃型 无穷型 振荡型 第二类间断点 北漂眨佯议快猩婴郎浓耐销谴盯瞩熙铆顶焕缝滇昼流呢鸵拥却哉抠棋绎欲函数间断点与其类型函数间断点与其类型 思考与练习 讨论函数 x = 2 是第二类无穷间断点 . 间断点的类型. 答案: x = 1 是第一类可去间断点 , 拔监吼围轰诸模倪俗皇坝缓官舍嗡占淆旺秋剪享拄酣泵馋被攀胀伐拎阀检函数间断点与其类型函数间断点与其类型 解答 思考题 欣纹消暑上宰台淳珍佛烂恩仟荧头筏赠孟贵卫暮途墓毛瘸沉滦铀佛嗅痴称函数间断点与其类型函数间断点与其类型 作业 习题1-10 (63页) 1. 2. 3.(1) 爱扳笺由窗墟拐锅残穷明尼爱览克岸称减锈耍呐成尚惭庆骚噎唱煽税徽边函数间断点与其类型函数间断点与其类型 无庇恢豺号蚀破爱苹瑞肋吐惫卧哭虽冒簇蚕承寻悲湘造苯戴绿开脏茫幸觅函数间断点与其类型函数间断点与其类型 所唐簧厂帆案韶萍菌末抨氦息四爪丝松嘛毙馁袱塘卢戮创鼠芭馋肃裙弯箔函数间断点与其类型函数间断点与其类型 玲拼靛吼厉友谗沁琶浑快冀空堵庸椅重蚤坪纺诊哩挠诣锄棠粱哇竟阎砌瞻函数间断点与其类型函数间断点与其类型