第三讲 理财的两大支柱—.ppt

3.概率分布的条件： 0≤P i≤1， 4.特征： 一般来说，只要样本足够大，其概率分布就呈正态分布。 正态分布的特征是曲线为对称的钟形。 概率分布越集中，风险越低。 5.反映概率分布特征的指标： 期望收益率，标准差 （二）期望收益率 某一事项各种可能的收益率按各自的概率进行加权计算的平均值。反映收益率分布的集中程度。 计算公式为： 在各种不确定因素影响下，期望收益率代表着投资者的合理预期。 （三）期望收益率的标准差 期望收益率与可能实现的收益率的偏离程度。反映收益率分布的离散程度。 计算公式为： 期望收益率的标准差可反映项目的风险。在期望收益率相等时，标准差越大风险越大。 （四）标准离差率 期望收益率标准差与期望收益率的比值。 计算公式为： 期望收益率不同时，标准离差率越大风险越大。 例14：某公司有两个投资方案，其未来的经济情况、预期报酬率及发生的概率如下： 假定无风险收益率为10%，公司确定的风险收益率为5%。计算两个方案的期望收益率，期望收益率标准差，标准离差，及投资于不同项目要求的必要报酬率。 经济情况 发生概率 预期报酬率 甲方案 乙方案 繁荣 0.3 80% 30% 一般 0.5 20% 20% 衰退 0.2 -70% 5% 合计 1 收益率% 概率 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 收益率% 概率 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 甲项目 乙项目 甲项目的期望收益率为： 0.3*80%+0.5*20%+0.2*（-70%）=20% 乙项目的期望收益率为： 0.3*30%+0.5*20%+0.2*5%=20% 两个项目期望收益率标准差分别为： =52% =8.66% 甲乙项目的标准离差率分别为： V（甲）=52%/20%=2.6 V（乙）=8.66%/20%=0.43 两项目要求的必要报酬率分别为： 甲项目=10%+5% ×2.6=23% 乙项目=10%+5% ×0.43=12.15% 分析：两个项目的期望收益率均为20%，从收益的角度看投资于哪个项目并无区别；但通过计算，甲项目的期望收益率标准差和标准离差率均比乙项目大，说明投资于甲项目风险较大，在期望收益率相同时应选择风险小的项目—乙项目。 从投资甲项目和乙项目所要求的必要报酬率可以看出，投资于风险较小的乙项目较低。 （五）置信概率和置信区间 按统计学的原理，正态分布情况下，随机变量出现在±1个标准差范围内的概率为68.26%， ±2个标准差范围内的概率为95.44%， ±3 个标准差范围内的概率为99.72%。 “预期值±Z个标准差”称为置信区间，相应的概率称为置信概率。二者的关系间附录2。第一列和第一行组成标准差的个数，行和列交叉处的数字为置信概率（对称轴一侧的面积）。 0 2 3 1 -2 -3 -1 99.73% 95.44% 68.26% 已知置信区间可求解置信概率，反之亦然。 例15：接前例，假设投资报酬率符合连续正态分布，计算甲项目盈利的可能性。 先计算0~20%的面积：该区间含标准差的个数为20%/52%=0.38 查表，0.38个标准差所对应的面积是14.8%。 20%~∞的部分占总面积的50%，所以 甲项目盈利的可能性为50%+14.8%=64.8% 亏损的概率为50%-14.8%=35.2% 乙项目：2.31/48.96%，1.04%，98.96% 0 2 3 1 -2 -3 -1 99.73% 95.44% 68.26% 甲项目-136%，-84%，-32%，20%，72%，124%，176% 乙项目-5.98%，2.68%，11.34%，20%，28.66%，37.32%，45.98% 又如，计算两项目收益率在25%以上的可能性。 Z（甲）=（25%-20%）/52%=0.1， 查附录得，对应的面积为3.98%， 则甲项目收益率在25%以上的可能性为： 50% -3.98%=46.02%； 同理 Z（乙）=（25%-20%）/8.66%=0.577， 查表，对应面积为21.9%， 则乙项目收益率在25%以上的概率为 50%-21.9%=28.1%。 可见甲项目较高盈利和较大亏损的可能性均较大，乙项目则相反。 作业 阅读第二章第一节和第二节，p25~60. 简答的4取消，5放在第四讲。 计算与分析的13~15题第四讲做。 短期国库券的价值。 * * * * * 时间相同时利率越高，终值越大；利率相同时，时间越长，终值越大。 * * * * *