第十二章投资组合理论二专业.ppt

第十二章 投资组合理论 金融风险的定义与种类 投资收益与风险的衡量 证券组合与分散风险 风险偏好与无差异曲线 有效集和最优投资组合 无风险借贷对有效集的影响 从一则故事说起…… 从前，一老妪膝下生有二女： 长女嫁至城东染布店作妇、 小女许与城西雨伞店为媳。遇天雨，老妇就愁眉不展；逢天晴，老妇也唉声叹气，全年到头未尝舒心开颜。人怪之，或问其故，对曰：“阴天染布不得晒，晴天伞具无从卖。悲乎吾二女，苦哉老身命！” …… 故事本意劝人换个角度看问题，但其中也蕴含多元化减低风险的道理—— 第一节 金融风险的定义与种类 定义 金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性及其幅度。 第一节 金融风险的定义与种类 种类 （一）按风险来源分类 第一节 金融风险的定义与种类 （二）按能否分散 1、系统性风险，不可分散风险 2、非系统性风险，可分散风险 第二节 投资收益与风险的衡量 一、单证券的收益与风险的衡量 单项资产预期收益率的计算 染布店和雨伞店的预期收益率 单项资产收益率的方差/标准差计算 染布店和雨伞店收益率的方差/标准差 染布店和雨伞店单项投资的收益与风险 染布店和雨伞店组合的预期收益率 第二节 投资收益与风险的衡量 染布店和雨伞店组合收益率的方差与标准差计算 用协方差计算组合的方差（两种证券） 若已知两种资产的协方差σAB和各自的方差σA2、 σB2 ，则由这两种资产按一定权重构成的组合的方差为： 收益率的协方差(Covariance) 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，记作Cov(RA, RB)或σAB 协方差0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差0，该资产与其它资产的收益率负相关 染布店和雨伞店收益率的协方差 例：用协方差计算雨伞店和染布店组合的方差 已知：xA = xB = .5, οA2 =οB2 = .1536, οAB = -.1536, 则组合的方差—— 例：染布店和雨伞店收益率的相关系数 单项资产的收益与风险 vs.资产组合的收益与风险 图示染布店和雨伞店投资权重与组合的标准差 续：图示染布店和雨伞店组合收益、风险 与相关系数的关系 ρAB取不同值时A股票与B股票投资组合收益与风险 N种资产组合方差-协方差的矩阵计算表 组合中的方差与协方差项数与构成组合的资产种数之间的关系 第三节 证券组合与分散风险 问题：如何进行证券组合，即 （1）将鸡蛋放在多少个篮子里？ （2）这些篮子有什么特点？ 一个特殊的资产组合 假设表中(1)每种资产具有相同的方差（Var ）；(2)每对资产的协方差相同（Cov ） ；(3)每种资产占组合比例相同（1/N） 特殊资产组合的方差 将上表的各项相加，得到该特殊资产组合的方差为： 图：特殊组合方差与组合中资产种数之间的关系 从特殊资产组合的方差看多元化效应 当组合中资产种数增加时，组合的方差逐步下降，这就是组合的多元化效应（可推广至协方差、标准差不相等的一般情形） 各种资产的方差会因组合被分散消失，但各对资产的协方差不因组合而被分散消失，组合的方差成为组合中各对资产的平均协方差 投资组合能分散和化解部分风险，但不能分散和化解全部风险 多元化效应的启示 投资者可以通过增加证券品种，构建投资组合以化解个别证券的一些风险 存在一个不能仅仅通过分散化来化解的最低风险水平。即使投资者能买齐所有种类的证券（购买市场组合），仍有部分风险无法消除 多元化与系统风险 系统风险（systematic risk）作用于全体证券，不能通过多元化予以消除——“覆巢之下，安有完卵”。也称市场风险（market risk） 或不可分散风险（nondiversifiable risk） 某一证券的总风险 = 系统性风险 + 非系统性风险 对于投资者来说，某一证券的总风险（方差）并不重要。当增加一种证券于组合中，投资者关心的是该证券的系统风险（协方差）——即该种证券对整个投资组合风险的贡献 多元化效应的应用 假设你有￥10万，并有一个投资项目——由掷一枚均匀硬币来决定你是取得连本带利4倍的回报（正面），或是分文不归（反面）。有如下两种可供选择的投资策略： 将￥10万尽数投入，一掷定输赢 每次投入￥1万，掷10次硬币 两种策略的预期收益率相同，都是100%，你选哪一个？ 你选的是这个答案吗？ 作为风险厌恶者，当然选b。因为两种投资策略的预期收益率都一样，且同样有一半的可能失败，但方案a是孤注一掷，方案b则不然——手气再怎么差，你总不会连着出10次反面吧——相反，出现 正面的次数极可能在5次上下，每一次都可给你带来4倍的回报（其实10次中只需有正面