快速付里叶变换fft 有限长序列通过离散傅里叶变换(dft).ppt

第一章绪论 数字信号处理（DSP）（Digital signal processing) 数字信号处理: 是20世纪60年代，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来。 数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数值计算方法处理（例如：滤波、变换、增强、估计、识别等），达到提取有用信息便于应用的目的。 一、数字信号处理(DSP)(Digital Signal Processing) 凡是利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。 3、信号处理 信号处理是研究系统对含有信息的信号进行处理（变换），以获得人们所希望的信号，从而达到提取信息、便于利用的一门学科。 第三节数据信号处理的特点 与模拟系统(ASP)相比，数字系统具有如下特点： 1、精度高 2、可靠性高 3、灵活性大 4、易于大规模集成 5、时分复用 6、可获得高性能指标 7、二维与多维处理 五、DSP技术的发展方向 数字信号处理技术已经成熟,正在获得广泛的应用。目前在电子和通信领域正在进行一场数字化革命,ＤＳＰ在其中扮演着主要角色,它为新体制、新原理和新算法提供了最佳的实现条件。 DSP技术的发展趋势，可用四个字“多快好省”来概括。 1、多、快 1.多。可从广度和深度看，广度是指DSP的型号越来越多。如TMS320C2x（控制）/5x（低功耗）/6x（高性能处理）.从深度讲是多CPU的糅合，一种多DSP的糅合，一种DSP的核和其他事务性处理的核的糅合在一起如RM核。 2.快，即运算的速度越来越快，指令速度越来越快，频率越来越高，功能越来越强。 2、好、省 3.好。主要是指性能价格比。 性价比符合摩尔定律：每隔18个月，芯片的速度提高一倍，价格是原来的一半。这是由于半导体工艺的发展，使得成本降低引起的。 4.省。功耗越来越低。 正是由于DSP多快好省的发展，DSP的应用范围越来越宽。 第三章离散付里叶变换(DFT)Discrete Fourier Transform 二、DFT引入 由于有限长序列，引入DFT(离散付里叶变换)。 DFT它是反映了“有限长”这一特点的一种有用工具。 DFT变换除了作为有限长序列的一种付里叶表示，在理论上重要之外，而且由于存在着计算机DFT的有效快速算法--FFT,因而使离散付里叶变换(DFT)得以实现，它使DFT在各种数字信号处理的算法中起着核心的作用。 一、引言 傅 里 叶 变 换 ： 建 立 以 时 间t 为 自 变 量 的 “ 信 号 ” 与 以 频 率 f为 自 变 量 的 “ 频 率 函 数 ”(频谱) 之 间 的 某 种 变 换 关 系 . 所 以 “ 时 间 ” 或 “ 频 率 ” 取 连 续 还 是 离 散 值 , 就 形 成 各 种 不 同 形 式 的 傅 里 叶 变 换 对 。 在 深 入 讨 论 离 散 傅 里 叶 变 换 D F T 之 前 , 先 概 述 四种 不 同 形式 的 傅 里 叶 变 换 对 二、四种不同付里叶变换对 1、傅 里 叶 级 数(FS)：连 续 时 间 , 离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换 。 2、 傅 里 叶 变 换(FT)：连 续 时 间 , 连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换 。 3、序 列 的 傅 里 叶 变 换(DTFT):离 散 时 间 , 连 续 频 率 的 傅 里 叶 变 换. 4、离 散 傅 里 叶 变 换(DFT):离 散 时 间 , 离 散 频 率 的 傅 里 叶 变 换 假定数字频率为w,模拟频率为?。 1.傅 里 叶 级 数(FS) 周期连续时间信号 ?? 非周期离散频谱函数。 周期为T0的周期性连续时间函数 x(t) 可展成傅里叶级数X(jkΩ0) ,是离散非周期性频谱 , 表 示为: 2. 傅 里 叶 变 换(FT) 非周期连续时间信号通过连续付里叶变换(FT)得到非周期连续频谱密度函数。 3.序 列 的 傅 里 叶 变 换(DTFT) 非周期离散的时间信号(单位圆上的Z变换(DTFT))得到周期性连续的频率函数。 4.离 散 傅 里 叶 变 换(DFT) 上面讨论的三种傅里叶变换对 ,都不适用在计算机上运算 , 因为至少在一个域 ( 时 域 或 频 域 )