2-1第二章.ppt

第二章 统计方法介绍 3、回归系数的估计的最小二乘法公式 设 　将Ｑ对求偏导数，并令其等于零，可得: 加以整理后有： 　　　 最小二乘法 （ 和 的计算公式） 预测及应用 利用回归方程进行估计和预测 根据自变量 x 的取值估计或预测因变量 y的取值 估计或预测的类型 点估计 区间估计 利用回归方程进行估计和预测（点估计） 利用回归方程进行估计和预测（点估计） ? y 的平均值的点估计 利用估计的回归方程，对于自变量 x 的一个给定值 x0 ，求出因变量 y 的平均值的一个估计值E(y0) ，就是平均值的点估计。 2. 点估计值 3. 在点估计条件下，平均值的点估计和个别值的的点估计是一样的，但在区间估计中则不同 对于自变量 x 的一个给定值x0 ，根据回归方程得到因变量 y 的一个估计值y0 根据回归方程，可以给出自变量的某一数值来估计或预测因变量平均可能值。例如，前例中当人口增长量为400百人时，年用电需求量为 回归方法例题 例：某地区2000－2003年工业总产值和工业用电量如表2－2所示： 表2-2 507765 455180 394214 375957 工业用电量（千瓦时） 1692739 1551534 1358370 1335836 工业总产值（元） 2003 2002 2001 2000 年份 经过计算得到a= -92425,b=0.3541 y=-92425+0.3541x 已知某地区2004年工业总产值为1883570元，试按上面求解的回归方程预测该地区的工业用电量。 y=-92425+0.3541x＝y=-92425+0.3541×1883570 ＝574547千瓦时 * * 例：某电网计划处与财务处分别预测的下年度电力销售利润总额如表2-1，试用主观概率分析法分别预测两个处的预测值。 §2.1主观概率法例题 5.8 6.0 6.2 财务处 6.0 6.2 6.5 计划处 最低(b) 最可能(m) 最高(a) 利润总额 处别 表2-1 解: 令最高(a)，最可能(m)，最低(b)发生概率分别为： 在本例中 且满足 §2.2定量分析方法 一、对比分析法 1、定义： 也称为比较法，是通过相同内容经济指标的对比，从数量上说明某一项经济指标的完成情况或差距程度的一种方法。 2、常用的对比分析 （1）实际完成与计划对比。 （2）实际完成与企业的承包经营目标对比 二、因素分析法 1、定义： 因素分析法是用来计算几个相互联系的因素对综合经济指标影响程度的一种方法。 主要采用的2种方法有： 连锁替代法和差额计算法 2、连锁替代法： 对于影响某一综合经济指标的诸多因素，按照各项因素的互相依存关系，确定代替的顺序，先假定其他因素不变而其中一个因素变化，逐个计算每个因素的影响程度。 （2）主要的计算计算过程： （3）注意的问题 首先要确定影响综合经济指标的主要组成因素。此外，要注意替代的顺序： 以计划指标为基础，按预定的顺序，将各因素的计划指标依次用实际指标代替，一直到把各个因素的计划指标代替完为止。 ① 先替代数量指标，后替代质量指标。 ② 在实物量指标和货币量指标中，要先替代实物量指标，再替代货币量指标。 ③多个数量指标和质量指标影响到某一个综合经济指标的变动时，应分清主要因素和次要因素，根据它们之间的依存关系确定替代的顺序。 例：某发电厂某年计划发电量为40亿千瓦时，发电煤耗为365克/千瓦时，标煤单价为600元/吨，该年实际完成发电量42亿千瓦时，发电煤耗为362克/千瓦时，标煤单价为620元/吨。试用连锁替代法分析发电量、发电煤耗、标煤单价这3个因素对燃料费用总额的影响程度。 目前全国供电煤耗平均为每度357克，北京市火电机组的平均煤耗为每度321克，而日本、德国等国煤耗水平仅为每度300克左右。 2、差额计算法 将上面的例题用差额计算法计算 差额计算法是因素分析法的一种简化计算法，其特点是先计算出各个因素实际数比计划数的差额，然后再按连锁替代法的顺序，逐项计算各个因素的影响额。 三、一元线性回归方法 （一）回归概念 世界上的任何事物都与周围其他事物互相联系和互相影响，这种相依关系在变量之间大致可以分为两种类型：一类是函数关系，即变量之间存在着完全确定的关系。 另一类是统计关系，或称相关关系，即变量之间的关系不能用函数来表达，具有不确定性。 ①人的身高和体重存在着关系，一般来说，人高一些体重要重一些，但同样身高的人，体重往往并不相同。 ②气象上温度与湿度之间的关系。 ③在