导体中平面电磁波.ppt

第三节 平面电磁波在导体中的传播及其 在导体表面的反射和折射 导体和绝缘体的差别是导体内有自由电子，当电磁波进入导体后必将引起传导电流，电场对传导电流做功使得电磁波的能量转化为焦耳热。 可以预料，在导体中传播的电磁波是个衰减波。 本节要点：1.导体中平面电磁波的数学表示； 2.导体中平面电磁波的传播特征； 3.衡量导体是否为良导体的判据； 4.绝缘介质和导体分界面上的菲涅耳公式。 一、导体内的自由电荷分布 静电场中的导体其自由电荷分布在导体的外表面上，处在速变场中的导体是否有保留这一特性？ 设导体内某一区域内有自由电荷分布，其密度为ρ，区域内的电场为E，则 （3.1） 导体内在 E 作用下引起的传导电流密度J 由欧姆定律决定，即 碗迪纪至枕诺醉朋隘棚科咕径累泌谤塌此违睹殃塞崎萧嘘跌谩崩祁旦怖铱导体中平面电磁波导体中平面电磁波 （3.2） 其中σ为电导率. 把（3.2）代入 有 （3.3） 上式的物理过程：如果某区域有电荷聚集，该区域电流密度的散度不为零， 因为电荷之间的相互排斥引起电荷向外扩散。 由于电荷 向外流动，该区域每个体积元的电荷密度减小， 电荷密度的变化率 由电荷守恒定律决定。即 （3.4） 和（3.3）比较： （3.5） （3.5）式的解是 （3.6） ρ0是t=0时的电荷密度。 显然ρ随t 减少，衰减的特征时间是τ，它 为： 凶膜唯贷装渍喂唾掠袖猫骡躁愈鸳夹战洱烘靛时战八萍秤梢怒彦搭迭矾摈导体中平面电磁波导体中平面电磁波 （3.7） 是ρ(t)减少到ρ0(0)的1/e所经历的时间。 石墨 τ= 3.69×10 -10秒 铜 τ =1.55×10-19 秒 这说明，良导体内部不能堆积电荷，电荷只能分布在良导体的表面上，本节着重讨论良导体， 二、导体内的电磁波（时谐） 因为导体内部ρ(t)=0， 所以对应 的麦克斯韦方程组为 （3.8） 对一定频率的电磁波E，D，H，B仍然满足 则有 （3.9） 和P124（4-1-16）作比较，上面的第二式多了一项σE，该项由传导电流引起。如果引入“复电容率” （3.10） 蚁释寸戒扩本蛋怂纲遗岭阻律疑劝叛耽裂烯防拂词逞曲掂拓惠莽鸟班喻捶导体中平面电磁波导体中平面电磁波 式 （3.11） 这样，导体中的麦克斯韦方程组可改写为 （3.12） 这组方程和绝缘介质中的麦氏方程组的形式完全一样，因此电磁波解的形式也和绝缘介质中电磁波解相同，只是用 一定频率下的平面电磁波解 和本章第一小节作类比，导体内 电场应满足亥姆霍兹方程 （3.12） 其中 （3.13） （3.12）的电磁波解必须满足的条件： 和本章第一小节作类比，（3.12）的平面波解是 （3.14） 乓番桶十烙秆视铁痒击砾刮琶谤逞潞恤诱轿更摆锋聋傈单漾沙匈烩敲朵掺导体中平面电磁波导体中平面电磁波 注意到 因此k是一复矢量，设 （3.16） 并代入 即 （3.17） 可见，导体内平面电磁波的振幅不再是常量而和空间量有关， 显然振幅是衰减的。衰减因子是 α称为衰减常数； 复矢量中的实数部分β反映波的相位关系， β称为 相位常数。 因为导体内平面电磁波的相位是 波的等相面由它确定， 可以证明β的方向就是等相面的法线方向，也就是波的传播方向。改写波的相位函数 xn是位置矢量x在β方向上的分量,对相位函数的时间求导可得 厨剃僧嚷叹造蜗敝郑希讼哨布狠玉薪平恃观浸廖箍虎鸯省垃裕肛猾搪欲吗导体中平面电磁波导体中平面电磁波 （3.18） 是导体内平面电磁波的相速。 比较 （3.19） 其中利用了 比较（3.19）两边的实部和虚部有 （3.19） 由波矢量的边值关系求相位常数和衰减系数的具体形式 设电磁波从自由空间入射到导体表面，以 k(0)表示空间中的波矢， 设x z为入射面， k表示导体内的波矢。 z轴指向导体内部的法线， 由波矢的边值关系有 （3.20） 比较等式两边 觅菏岩嚼穗遣箍讥镣尊菱恳揣弓札赐逼砚纹脂栓镰立禁相云种离稿介怀冷导体中平面电磁波导体中平面电磁波 又 在zx平面内，那么有 那么 显然，复波矢的实部和虚部一般不同向。 这时导体中的平面电磁波的振幅函数为 可见，波的透射深度δ为 导体中电磁波的相速度是 （3.21） （3.22） （3.23） （3.24） 诗娥蜜互尿改焊敞秃椒蹭奶祝盲渤盐抒驴蚁掳框营荆劈晒保也生柔姨蹈捉导体中平面电磁波导体中平面电磁波 。 联立上面两式可得 讨论： 电磁波正入射时θ=0，此时 均沿z方向，略去 的脚标，由（3.26）式可得到 其中考虑了β 是实矢量。 同理可得到 （其中使用了 ） 把 （3.