保定市涞源一中高三第一次月考文科数学试题目.docVIP

保定市涞源一中高三第一次月考文科数学试题 第Ⅰ卷（共0分）一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的满足，则下列式子中正确的是 （ ） 2、已知（R），其中为虚数单位，则 （ ） 3、某中学共有高中学生1800人，其中高一、高二、高三年级的人数之比为，要用分层抽样的方法从所有高中学生中抽取一个容量为的样本，则应抽取高三年级的学生人数为 4、若向量（R），则“”是“”的 （ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5、程序框图如图所示，其输出结果是64 （B）65 （C）63 （D）67 （第3题图） 6、设，则的图像的一条对称轴的方程是 （A） （B） （C） （D） 7、一个袋中装有大小相同的3个红球，1个白球，从中随机取出2个球，则取出的两个球不同色的概率是 （ ） （A）） （D）与互相平行”的（ ） （A）））），若x0是函数f(x)的零点，且0x1x0，则f(x1)的值为（ ） （A）恒为正值 （B）等于0 （C）恒为负值 （D）不大于0 10、若m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是 （ ） （A）若则 （B）若则 （C）若则 （D）若，则 11、已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ） （A）（1，） （B） （C）（D） 12.对实数，定义运算：，设函数，若函数的图像与x轴恰有两个公共点， 则实数的取值范围为................................... ( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某 班60名学生，将所得数据整理后，画出其 频率分布直方图（如右图），已知从左到右 各长方形高的比为2：3：5：6：3：1， 则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生 人数是 人。 14、已知实数x，y满足约束条件时，的最大值等于已知四棱锥的三视图如下，四棱锥体积由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为满足前2项的和为5，前6项的和为3. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 18、（本题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝，点E在CD上移动． (1)求三棱锥E－PAB的体积； (2)试在PD上找一点F，使得PEAF，并证明你的结论．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 (1)画出茎叶图； (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、差，并判断选谁参加比赛更合适． 20已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且． （1）求该抛物线的方程； （2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值21、 （本题满分12分）设关于的函数，其中 为上的常数，若函数在处取得极大值．(1)求实数的值； (2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围； (3)设函数，若对任意，恒成立，求实数的取值范围. 若对任意x＞0，≤a恒成立，a的取值范围一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 16、 三. 解答题: 本大题有6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. 17、 (1)设等差数列的首项为，公差为d,则 （2） ( ( (-(，得 18、[解析]　(1)PA⊥平面ABCD， VE－PAB＝VP－ABE＝SABE·PA ＝××1××1＝. (2)F是PD的中点 PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，CD⊥PA[来源:学科网] ∵ABCD是矩形，CD⊥AD ∵PA∩AD＝A，CD⊥平面PAD F是PD上的点，