光明新区高级中学高三文科数学模拟卷.docVIP

文科高考模拟试卷（周末作业5） 第Ⅰ卷（选择题50分） 选择题(本题共有10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分50分) 1.复数（是虚数单位）的虚部是 （ ） A． B． C． D． 2．若集合，则等于 （ ） A．[0，1] B． C． D．{1} 3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是 ( ) . . . . 4．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （ ） A． B． C． D． 5．下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据： 月份x 1 2 3 4 用电量y 4．5 4 3 2．5 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a= （ ） A．10.5 B．5.25 C．5.2 D．5.15 6．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（ ） A． B． C． D． 7．右图是某篮球运动员在一个赛季的30场（ ） A． B． C． D． 8.等差数列中，若为方程的两根， 则 （ ） A． 15 B．10 C．20 D．40 9．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ） A． B． C． D． 10．已知，由不等式可以推出结论：= （ ） A．2n B．3n C．n2 D． 第Ⅱ卷（非选择题100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。11——13题） 11．设函数，则= 。 12．已知，则= 。 13．若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 。 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14.(几何证明选讲选做题)如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4, DC=1,则AD等于 15. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t∈R），椭圆C的参数方程为（为参数），则椭圆C的左焦点坐标为_______；椭圆C的左焦点到直线的距离为______. ． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． （17）（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，，的前n项和为． （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令bn=()，求数列的前n项和． 18.（本小题满分12分） 如图，矩形中，平面，为上的点，且平面. （1）求证：平面； （2）求证：∥平面. 19、（本小题满分12分） 为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表： 分组 频数 频率 （3.9，4.2] 3 0.06 （4.2，4.5] 6 0.12 （4.5，4.8] 25 x （4.8，5.1] y z （5.1，5.4] 2 0.04 合计 n 1.00 　 （I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值； （II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率． 20.（本小题满分12分）．,令函数,求函数在上的极大值、极小值； (Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围. 21．（本题满分14分） 已知椭圆抛物线的焦点均在上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线 3 2 4 0 4 （Ⅰ）求的标准方程；请问是否存在满足条件：①过的焦点交不同两点且？若存在求出直线方程；若不存在说明理由．8 9 1 2 3 4 6 7 8 9 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8 0 1 2 2 3 4 8 9 0 1 第9题图