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八年级下册期中考试数学模拟题 一、选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分）毛 1. 下列四条线段，成比例的是（ ） A、2，，，7; B、2，7，3，21 ; C、10，2，5，6; D、5，，， 2．下列各式从左到右，是因式分解的是（　 　） A．（y－1）（y＋1）＝－1 B． C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D． 3. 若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） (A)扩大为原来的3倍 ； (B)缩小为原来的 ； (C)不变； (D) 缩小为原来的. 4．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序为 ( ) A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○ 5．下列运算正确的是( ) （A） （B） （C） （D） 6．若矩形的半张纸与整张纸相似，那么整张纸的长是宽的 （ ） A．2倍 B．4倍 C．倍 D．倍 7. 如果是多项式的一个因式，则的值是 （ ） A．0 B．6 C．12 D．-12 8．柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门(Timaeus)的口说出以下的话： “两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比——则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体” 请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（ ） A、圆周率 B、勾股定理（毕达哥拉斯定理）3：4：5 C、黄金分割 D、黄金密度19.8千克/立方米 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9．若分式的值为零，则x= 。 10．已知x+y=6，xy=4，则xy2 - x2y的值为 . 11．若则___________； 12．在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京与延安的距离是12cm，则实际距离是 千米。 13．= 。 14．若不等式组无解，则m、n的大小关系是 . 15．已知，则分式= . 16．改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡上种植960棵树，由于青年志愿者的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务。原计划每天种多少棵？设原计划每天种棵，由题意得方程：__________________________________________； 三、作图题（本题满分4分） 17．用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 已知：以线段AB 求作：在图中画出AB的黄金分割点M（M靠近B点） 四、解答下列各题：（本题满分68分） 18．将下列各题因式分解：（每小题4分，共12分） (1). (2) 9(m＋n)2－(m－n)2 （）（x2+4）2－16x2 不等式组 （2）计算： （3）有这样的一道题：“计算：的值，其中x=2011。”甲同学把“x=2011”错抄成“x=2010”，但他的计算结果也是正确的。你说这是怎么回事？ 21．（本题4分）解方程： =2－ 22．（本题8分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 23. （本题8分） 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？ 24、（本题8分）某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据： 饮料 每千克含量 甲 乙 A（单位：千克） 0.5 0.2 B（单位：千克） 0.3 0.4 （1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集. （2）设甲种饮料每