习题答案_大学物理——经典与现代物理简明教程-管靖_第9章.pdf

第九章 习题 9.1 有一个沿 Ox 轴正向传播的平面简谐波，已知原点处质元的振动方程为 y 0.02cos(πt 9) （国际制单位），波速v 2 m s ．求：（1）该波的波方程；（2）x 5m 处质元的振动方程；（3）t 2.5s 时原点处和x 5m 处质元的位移． 解 （1）该波的波方程为 π x π x y 0. 02cos (t =− ) 0.02cos (t − ) 9 v 9 2 x 5m 处质元振动方程为 （2） π 5 π 5 y (5) 0. 02cos (t =− ) 0.02cos( t =− π) 9 2 9 18 （3） x 0 t 2.5 s ， 时 π y (0) 0. 02cos( =×2. 5 −0) 0.0128 (m) 9 t 2.5 s ，x 5 m 时 π 5 y (5) 0. 02cos( 2. 5 ) =× − π 0.02 (m) 9 18 9.2 已知平面简谐波的振幅为0.001m ，波长为1m ，周期为0.01s ；波源位于原点， 波沿Ox 轴正向传播；t 0 时，波源处质元位移为零且沿Oy 轴正向运动．求：（1）该波波 方程；（2）距波源 9m 和10m 两波面的相位差． 解 （1）波源的振动方程为 2π 0 001cos( ) y . t =+ϕ0 T π 因t 0 时y 0 ，v 0 ，所以ϕ − ．因此 y 0 2 π y 0. 001cos(200πt − ) 2 波方程为 x π 0 001cos[2π(100 =− ) − ] y . t λ 2 π 0.001cos[2π(100t =−x) − ]