第一章　集合与函数概念单元测试题（人教A版必修一）.doc

必修1第一章《集合与函数概念》测验 姓名:＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿＿＿＿ 分数:______________ 一、选择题: 1、（2012山东）已知全集,集合,,则为 （　　） A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 2、（2012湖北）已知集合,则满足条件的集合 的个数为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3、已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（IM）∩N等于　　A.｛3｝ 　B.｛7，8｝　C.｛4，5,　6｝ D. {4, 5，6, 7，8} 4、（2012福建）已知集合,下列结论成立的是 （　　） A． B． C． D． 5、已知函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. 　C. D. 6、（2012陕西）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （　　） A． B． C． D． 7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 　　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 8、若函数y=x2+(2a－1)x+1在（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 9、（2012江西）设函数,则（　　） A． B．3 C． D． 10、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则 A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 选择题答案填入下表，否则零分计 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题: 11、（2011上海）若全集，集合，则 。 12、已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ． 13、（2012广东）函数的定义域为__________. 14、（2012浙江）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则=_______________. 三、解答题: 15、已知集合 （1）求 （2）若,求a的取值范围. 16、已知函数f(x)=, x∈[3, 5] （1）判断f(x)单调性并证明； （2）求f(x)最大值，最小值. lFEGHDCBA17、如图，已知底角为45 l F E G H D C B A 18、若f(x)是定义在（0, +∞）上的增函数，且对一切x, y0，满足f()=f(x)－f(y). （1）求f(1)的值； （2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)－f()2. 19、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品） （1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示） （3）在（2）的条件下，能否保证企业总能获得2万元以上的月利润，为什么？ 参考答案 1、C　2、D　3、C　4、D　5、D　6、D　7、A　8、B　9、D　10、D 11、　12、2　13、　14、 16、（1）f(x)=↑ 　　　　任取3≤x1x2≤5 　　　　则f(x1)－f(x2)=2- =0 即f(x1)f(x2) ∴f(x)在［3,5］上↑ （2）由（1）知ymax=f(5)= ymin=f(3)= 17、解：过点分别作，，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。 ⑴当点在上时，即时，； ⑵当点在上时，即时， ⑶当点在上时，即时，=。 所以，函数解析式为 18、（1）令x=y=1f(1)=0 19、解：（1）设f(x)=k1x , g(x)=k2,(k1k2≠0) 由已知可得k1= EQ \F(1,2) ,k2= EQ \F(1,2) ,故f(x)= EQ \F(1,2) x(x