第二章 晶体对称与理想形态.ppt

第二章 晶体的对称及理想形态;第二章 晶体的对称及理想形态;第一节 对称的概念及晶体的对称 p22;二、晶体对称的特点;第二节 晶体的对称要素和对称操作; 对称面（P） 对称面是一个假想的平面，与之相应的对称操作是此平面的反映。它把晶体分成互成镜像反映的两个相等部分，即在该平面反方向等距离处有相等的部分出现。 对称面的存在有两个必要条件：一是该平面能把晶体分为相等的两部分；二是这两部分间互成镜像关系。;对称面的寻找;A: 晶体中可以没有对称面，也可以有对称面，但最多只能有9个对称面； B :必须通过晶体中心，其出现的位置多垂直并平分于晶面或晶棱； C :寻找对称面时要尽量避免转动模型，以免造成重复； D :对称面的数目写在前面：如，9P。; 对称轴为一假想的通过晶体中心的直线，相应的对称操作为围绕此直线的旋转后，可使相同部分重复。对称轴以符号Ln表示。在旋转过程中，相等部分出现重复时所必须的最小旋转角，称为基转角（α）。在晶体旋转一周的过程中，相等部分出现重复的次数，称为轴次（n）。基转角与轴次之间存在如下关系：;受格子构造规律的制约，晶体中可能存在的对称轴并不是任意的，只能是1、2、3、4、6，与轴次相对应的对称轴也只能是L1 、 L2 、 L3 、 L4 、 L6 ，不可能存在五次轴及高于六次的对称轴。这一规律称为晶体对称定律。一次对称轴没有实际意义，因为任何物体围绕任意直线旋转一周都可恢复原状。轴次高于两次的对称轴称为高次轴。;图可以看出：垂直五次及高于六次的对称轴的平面结构不能构成面网，且不能毫无间隙地铺满整个空间,这不符合构造规律，即不能成为晶体结构，而 L2 、 L3 、 L4 、 L6所对应的多边形则可以。; 晶体中的对称轴可以没有，也可以有一种或几种，每种对称轴的数目也可以有一个或几个。在描述时，对称轴的数目应写在相应对称轴符号的前面，如3L4、4L3、6L2等。; 对称中心（C） 对称中心是一个假想的几何点，对应操作为反伸。当晶体具有对称中心时，通过晶体中心点的任意一直线，在其距中心点等间距的两端，必定出现晶体上两个相等部分。晶体的对称中心只可能在晶体中心，只可能有一个。;如果晶体中存在对称中心，则其晶面必然成对分布，每对晶面都是两两平行而且同形等大的。这一点可以用来作为判别理想晶体或晶体模型有无对称中心的依据。;旋转反伸轴（Lin ） 也称为倒转轴。是通过晶体中心的一条假想的直线，晶体沿此直线旋转一定角度后，再对此直线上的中心点进行反伸，可使晶体上相等部分重合。其中i表示反伸，n表示轴次。相应的对称操作是围绕一条直线的旋转和对此直线上一个点反伸的复合操作。 种类： Li1 = C Li2 = P Li3 = L3 +C Li4 Li6 = L3 +P; 旋转反伸轴 –Lin 操作为旋转+反伸的复合操作。 具体的操作过程：; Li 1= C;第三节 对称型及晶体的分类;32种对称型推导表;对称型的符号;晶体的分类;晶体对称分类一览表;中级晶族——只有一个高次轴;高级晶族——有数个高次轴;第四节 单形与聚形; 晶体的理想形态严格地遵循格子构造规律，是由晶体的对称性决定的。但是属于同一种对称性的晶体又可以具有完全不同的形态。;晶体的理想形态分为两类：单形与聚形。 单形是由等大同形的一种晶面组成，几何形态不同的单形只有47种。 聚形是由两种或两种以上的晶面所组成。根据聚形上不同的晶面种类，可确定构成该聚形的单形数目及单形名称。 ;1、单形(simple form) 的概念：单形是由对称要素联系起来的一组晶面的组合。也就是说，单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。在理想的情况下，同一单形内的晶面应该同形等大。例如：立方体、八面体、菱形十二面体和四角三八面体都是单形。; 以单形中任意一个晶面为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，一定会导出该单形的全部晶面。 如：以立方体任意一个晶面为原始晶面，通过3L44L36L29PC中全部对称要素的作用，能导出立方体的全部晶面。;由单形概念得出两条推论(2); 在单形中，根据一个晶体的对称型及单形的一个晶面，通过对称操作，就可以推导出该单形的所有晶面 给定一对称型L4PC以及一个原始晶面K，通过L4的作用能把 P 以上的四个晶面推导出来，再通过P或C的反映或反伸可把P以下的四个晶面推导出来。;47种单形 p72;47种单形;1、低级晶族单形（7种）;2、中级晶族单形（25种）;2）单锥类;3）双锥类;4）四方面体 和菱面体;6）偏方面体类;3、高级晶族单形（15种）;八 面 体 类;立方体类及十二面体类;2 聚形;四方柱和四