第四章图形初步认识ppt.ppt

第四章 图形认识初步; 本章知识是起始章节，但是如果仅仅从该点想问题还是有些问题的，学生在小学接触过这类知识，但是，知识不成体系，所以不能只简单限定为初始知识． 　　我们还应该再从今后几何知识的积累和应用的角度看这个问题．谈积累就要说零，还要说一．从零到一就是我们说的最困难的事，因此需要我们解决这个问题． ; 我们谈起始章节的重要性的原因是多方面的,最重要的是：立体系；建关系；定标准；树规范；渗透学科思想方法． 　　立体系：本章知识的网络； 　　建关系：与前科知识及后续知识之间的联系，以及本章知识可解决的问题； 　　定标准：认识知识的基本标准，相应的方法； 　　树规范：解决问题的基本程序与要求； 　　渗透学科思想方法：研究问题的方法、认识图形的方法、分析问题的方法． ; 更为重要的是：学习这章知识要体现教师对学科思想的把握水平． 　　相对性的认识； 　　图形特征的表达或描述； 　　图形的数量关系和位置关系的相互转化； 　　图形中元素的对应关系的认识与应用； 　　几何直观与因果关系的表达． ;　　　　　　　一、几个问题 　　１.明确几何研究的对象是什么？明确在本章中要落实什么？每节课中需要落实的是什么？能力的提升点是什么？本章对后续章节的影响? 　　图形的形状是由线形确定的，大小泛指数量（主要指面积）；我们研究几何的主要对象是：一般情况下在形状确定并且大小确定的前提下，两个图形的相对位置的问题． 　　本章要落实的就是初步建立对于图形位置相对性的认识，每节课要围绕这个主题确定目标．;　　２.本章的学习目标是什么？“图形关、语言关、互化关”怎样过？ 　　确立正确的对几何学习的认识，即知识与载体的问题．几何研究的对象就是图形以及图形的性质等问题，因此就形成了“图形语言”，这种语言的建立是个初始问题，应该明确：为了描述图形以及图形的性质，我们需要借助文字语言表达，所以文字语言只是我们学习几何知识理解与记忆的载体，因此我们的主要任务就是先建立图形再学会语言表达，这是解决学习几何学习困难的根本之道． ;　　３.概念的表述与合情说理怎么用，推理的介入问题等． 　　第一个问题是坚持“一图一句”与“一句一图”以及对应一个因果关系．必须做到先有图，再有“句”，最后形成关系； 　　第二个问题是合情说理的基础是“一图一句”以及等量公理或不等量公理，或者数量之间的关系．简单说就是要“绕着走”．绕着走的目的是形成对推理学习的需求，为推理的介入做必要的准备．推理的介入的时间不宜太早． ;　　４．能力培养问题 　　（１）解读图形与语言对应关系的能力，为逐步培养几何直观做必要的铺垫； 　　（２）培养“有序”的思想方法（观察与思考）图形内部与外部；先识别谁；先想什么；先做什么；先表述什么？ 　　（３）培养理解与认识图形的确定问题是几何研究中的首要问题，才可形成“图形确定对应的数量关系唯一确定”，“数量关系确定对应的图形可能不唯一确定”这种不对称的关系． ;　　（４）根据指令语言画图能力问题 　　　需要理解一些基本问题，例如，画一条线段时，这条线段画在什么位置是没有要求的，我们习惯上画成水平方向的，但是应该说明画在什么位置都可以．同时画多长也是没有要求的，这两点反映出几何研究中一个很重要的认识：所画图形的任意性所确定的性质就具有一般性（一般也包括了特殊性）． 　　　按指令语言画图需要解决画图的顺序问题，更重要的要养成画不应具有特殊位置关系或数量关系的图形的习惯以及确定图形的习惯（表达出来）．结合知识的学习要落实画图问题（画线段以及其的和差倍分或者角）． 　　　; 我们说这章整体是起始章节，但是，在某个单元里可能存在着所学知识是生长性的知识的问题，因此，就需要我们处理好这些细节问题． 　　一般讲生长性知识，它基本存在于初始知识之中，例如，角的分类就存在于角的概念中，两个角的关系就存在于角的分类中，处理这样的问题就需要我们尽量从初始的知识中发现需要学的新的知识． 　　这样做的目的是为解决知识学习中必要性问题，同时也是解决学习几何问题时需要具备的学习方法． ; 统一一个基本观点与认识 　　我们在前面提到了几何变换的问题,就这个问题我们再说几句： 　　几何的定义，我们是这样给出的：是研究平面图形的形状、大小与位置的学科． 　　实际上这个定义没有真正揭示几何学的本质，实际上我们研究几何本身是研究：图形变换后的性质不变的学科．而这个认识就是基于几何变换的作用以及学习几何的目的．因此要学会从几何变换的角度看问题与研究问题．;　　　二、学习要求 　　　实际上本章可以分为两部分，即立体几何与平面几何． 　　　其中立体图形部分：重直观、重参与、重动手、培养兴趣； 　　　平面几何部分：重分析、重操作、重体验、重落实、 重表达