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九年级数学下册:29.1 投影(第2课时)
1
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2
复习:
同一时刻旗杆和人在太阳下的影子
旗杆
人
利用△ABC∽△A1B1C1
太阳光线是平行光线。
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3
想一想:
你会画出在路灯下树和人的影子吗?
路灯杆
△ABC与△A1B1C1相似吗?
路灯光可以看成点束光线
不相似
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想一想:
你会画出在路灯下树和人的影子吗?
△ABC与△A1B1C1相似吗?
不相似
路灯光可以看成点束光线
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灯光与影子
中心投影:
灯光可以看成点束光线。
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线看成是从一点发出的,像这样的光线所形成的投影叫做中心投影。
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6
想一想:
路灯杆
已知在路灯下树和人的影子,你能找出灯的具体位置吗?
CA与C1A1所在的直线相交于一点
即路灯的位置
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想一想:
已知在路灯下树和人的影子,你能找出灯的具体位置吗?
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即路灯的位置
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图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面),我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;
图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影;图(2)中,投影线斜着照射投影面; zxxk
在实际制图中,人们经常采用正投影.
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中心投影
平行投影
平行投影
正投影
P108 中心投影、平行投影、正投影
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A
B
A
B
A
B
P
A1
B1
A2
B2
A3(B3)
(1)铁丝平行于投影面。
(2)铁丝倾斜于投影面。
(3)铁丝垂直于投影面。
P109 把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置:
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(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1;
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是一个________
通过观察,我们可以发现:
p
A
B
A
B
A
B
A3(B3)
=
点A3(B3)
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12
Q
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
A
B
C
D
A*(B*)
D*(C*)
(1)
(2)
(3)
P110 如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状?Zxx.k
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