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总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点 航天航空学院1334班 艾松 学号：4113006012 名称 材料力学 弹性力学 有限元 英文名称 Mechanics of materials Theory of elasticity FEA，Finite Element Analysis 定义 材料力学(Mechanics of materials)是研究工程结构中材料的强度和构件承载力、刚度、稳定的学科。研究材料在各种 HYPERLINK /view/94164.htm \t _blank 外力作用下产生的 HYPERLINK /view/284700.htm \t _blank 应变、 HYPERLINK /view/170203.htm \t _blank 应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学与理论力学、结构力学并称三大力学。 弹性力学（Theory of elasticity，也称弹性理论）研究弹性体在荷载等外来因素作用下所产生的应力、应变、位移和稳定性的学科。主要研究 HYPERLINK /view/908971.htm \t _blank 弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或 HYPERLINK /view/145972.htm \t _blank 机械设计中所提出的强度和 HYPERLINK /view/121447.htm \t _blank 刚度问题。 是材料力学、 HYPERLINK /view/7532.htm \t _blank 结构力学、 HYPERLINK /view/78131.htm \t _blank 塑性力学和某些交叉学科的基础。 有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连 HYPERLINK /view/3117159.htm \t _blank 子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 研究对象 材料力学基本上只研究杆状构件。 弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。 连续体、离散体、混合系统/结构，包括杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线性和非线性）、弹塑性或塑性体。 研究内容 在人们运用材料进行 HYPERLINK /view/20960.htm \t _blank 建筑、 HYPERLINK /view/10102.htm \t _blank 工业生产的过程中，需要对材料的实际承受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的 HYPERLINK /view/91950.htm \t _blank 强度、刚度和 HYPERLINK /view/251942.htm \t _blank 稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化结构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。 在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。 材料力学研究内容包括两大部分：一部分是材料的 HYPERLINK /view/913146.htm \t _blank 力学性能（或称机械性能）的研究，而且也是 HYPERLINK /view/78120.htm \t _blank 固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为 HYPERLINK /view/316814.htm \t _blank 拉杆、 HYPERLINK /view/3833482.htm \t _blank 压杆(见柱和拱)、受弯曲（有时还应考虑剪切）的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。 弹性力学研究和所依据的基本规律有三个：变形连续规律、应力-应变关系和运动(或平衡)规律，它们有时被称为弹性力学三大基本规律。弹性力学中许多定理、公式和结论等，都可以从三大基本规律推导出来。 连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂纹，则只考虑裂纹不扩展的情况。这里主要使用数学中的几何方程和位移边界条件等方面的知识。 数学弹性力学的典型问题主要有一般性理论、柱体扭转和弯曲、