车道被占用对城市道路通行能力影响 2013年优秀数模论文.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 本文就车道被占用对城市道路通行能力的影响问题，运用统计学的相关理论，在合理的假设及仔细分析问题的基础上，结合不同问题所给的条件，建立了实际通行能力的衡量标准模型、基于二流理论的多车道路段平均当量排队模型，利用MATLAB软件求解，较好地完成了每一个问题。 针对问题1，首先按照大型车、小型车和电瓶车三种类型分别统计出视频1中每隔10s内通过事故所处横断面的车辆数，然后根据不同类型的车辆折算系数把不同车型的车辆数换算为标准车辆当量数，根据实际建立了实际通行能力的衡量标准模型，最后运用MATLAB软件作出排队拥堵期间的实际通行能力随时间的变化图，对做出的曲线图进行客观分析后，进而得出视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力大抵呈逐渐降低的趋势。 针对问题2， 首先根据视频2提供的道路交通情况，按照问题1的方法进行数据采集与处理，运用MATLAB软件作出排队拥堵期间的实际通行能力随时间的变化图，对作出的曲线图与问题1中曲线图进行直观对比分析，并结合两种视频的实际通行能力的均值与方差，对比视频1的实际通行能力的变化，视频2因占据车道不同，事故所处横断面实际通行能力大抵呈平稳趋势，变化起伏不大。 针对问题3，统计出视频1中车辆堵塞排队长度与其对应的标准车辆当量数，然后统计出每一次发生堵车排队时，事故持续的时间，以及路段上游的车流量。首先建立函数关系模型1，得出交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的的函数关系。接着根据二流理论，建立多车道路段平均当量排队模型2，得出排队长度随时间的变化函数式，进而分析得出排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的的关系。最后对比两个模型，模型2的准确性要强些，模型1更能直接放映问题的结果。 针对问题4，首先将问题4中车辆排队长度140m，事故横断面平均实际通行能力1260pcu/h，路段上游车流量为1500pcu/h，代入问题3中模型1的函数关系式，得到经过288s车辆排队长度到达上游路口，然后再代入问题3模型2的函数关系，得出经过300s，车辆排队长度将到达上游路口。综上两种解法，车辆排队长度到达上游路口的时间为4min到5min左右。 最后，对所建立模型进行优缺点分析，并提出了相应改进的方法。 关键字： 车辆占道 交通量 实际通行能力 排队长度 1、问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1和视频2中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 1、根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 2、根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3、构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4、假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 2、问题分析 2.1 问题1的分析 该问题是根据视频1里所提供的实际道路交通状况，来描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 通过查阅资料，实际通行能力是在实际的道路和交通条件下，单位时间内通过道路上某一断面的最大交通量，要反映实际交通能力的变化过程，首先要把交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的各个时间的通行能力统计出来，然后作出通行能力随时间的变化图，从图中体现出事故横断面实际通行能力的变化过程。 解决此问题从以下四方面建立求解思路： （1）在视频1里，道路上的车辆类型较多