高中数学教学中美学渗透.doc

高中数学教学中的美学渗透 在数学教学中，使学生了解数学的美学价值，提高审美情趣，是数学课程目标的重要组成部分。古希腊数学家普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”；德国数学家彭加勒说：“数学家们非常重视他们的方法和理论是否优美”。在高中数学中处处展现着数学的美，教师在数学教学中正确把握数学美、引导学生去认识美、发现美、欣赏美、创造美，、找出发挥数学美的功能的途径，将会有效地提高数学教学的效果，提高学生的数学素养。在数学教学中渗透美育，也是每一个数学教师应尽的责任，更是素质教育的必然要求。 心理学研究表明：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。因此，教师如何充分运用数学美的诱发力来引起学生浓厚的学习兴趣、强烈的求知欲望，对学生学好数学这门课有着重要和积极的作用。 一、表述美的渗透 定义、定理、性质及公式，是高中数学内容中的主要构成要素。课堂上师生双边的教学活动是通过语言与文字来传递的，因此教师如何讲解，分析，如何启发，如何提问和表述都是一门艺术。教师除了要注意讲话的语速、语调、语态，以“美”的声音打动学生，吸引学生外，由于数学是一门寓有哲理、想象力的学科，一些深奥抽象的数学概念，高深莫测的解题技巧，可通过教师精练的语言，简洁明了地表述，以“美”的姿态呈现给学生，使学生在掌握数学知识的同时，也享受到了数学语言的无穷的魅力。如函数的奇偶性的教学中，对奇函数的定义表述为：如果对定义域内的任意一个a，都有f(-a)=-f(a),那么函数f(x)就叫奇函数。表达式f(-a)=-f(a)，无论从形式还是内容都体现了数学语言的美，高度地简洁、准确、生动。在此，可引导学生探讨定义中蕴涵着的奇函数判断的必要条件，即奇函数的定义域关于原点对称。要使f(-a)=-f(a)成立，必要条件是f(-a)在定义域内有意义，故-a必在定义域内。有学生问：将对定义域内的任意一个a，改为任意一个-a，其余表述不变可否？引导学生展开讨论，回答是肯定的。究其原因，在于前一种表述更为简洁、清楚，更能体现数学语言的美。 二、形式美的渗透 审美教育在形式上是自由的，生动活泼的，它本身就是寓教于乐，潜移默化。因此，在数学教学中只要我们善于挖掘内容的美学价值，结合美的形象进行教学，就能充分开发学生的非智力因素，形成他们发现美、追求美、实现美的精神意识。例如在椭圆的标准方程的建立的教学中，由定义得： |MF1|＋|MF2|＝2a2a ① 在数学过程中，可以提出为什么要取“2c ” 与“2a ”，而不取“c”与“a”？教师问：方程①能否作为椭圆方程？学生回答：完全可以！问：你们满意吗？回答：不满意！问：为什么？回答：可尝试化简。 对于数学知识的发现、发明或创造，除了要反映客观世界的数量关系和空间形式外，还来源于对美的追求。衡量一个理论是否成功，不仅有实践标准，逻辑标准，还有美的标准。当一种理论尚未达到美的境界时，就必须继续改进发展，“按照美的规律来创造”。 师生经过两次平方整理后得：+=1（ac0）② 教师：②比①在形式上简单多了，问还可以继续化简吗？师生讨论后，引进b，设a2-c2=b2(b0)②式即化为＋＝１（ab0）③。此式达到了形式的完美统一，使人赏心悦目，妙不可言。方程③亦称椭圆的标准方程。不仅如此，以椭圆的标准方程为基础，便于继续研究椭圆的图象和性质。 三、板书美的渗透 板书作为书面语言，在课堂教学中具有重要意义，数学概念及知识间的联系是通过板书来传递和展示的。其中的解题、绘画、运算、推理等也是通过板书来示范的。一个简洁有序的板书不但能启迪学生的智慧，也有利于产生美感，陶冶情操。板书设计作为一门“微型艺术”，应注重以下几个方面：⑴板书要清晰、有条理、具有层次性；⑵板书要生动鲜明，重点突出，具有目的性；⑶板书要内容突出、布局合理，具有计划性；⑷板书要确切、简练，具有启发性；⑸板书形式要灵活、多样，具有趣味性；⑹板书要字迹工整，绘图规范，具有示范性。 四、解题美的渗透 用数学美的思想指导解题是数学品质的重要策略。在解题过程中数学美的思想能启发引导学生去进行直觉思维，使思维过程跃过分析推理的细节，去发现问题的内在联系。所以，美的观点一旦与数学问题的条件和结论的特点结合，思维主体就能凭借已有的知识和经验产生审美直觉，从而确定正确的解题思路和切入角度。 教师在教学中可通过精心设计的例题和练习，让学生在解题中体验数学学习的乐趣、体验成功的喜悦、体验数学美。教师在练习题设计时应结合学生的最近发展区，做到难易适中。 例如，? 从1，2，3，……30这前30自然数中，每次取出不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？ 此类问题的难度主要在于符合条件的取法