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高中数学2-1-4函数奇偶性新人教版必修
人教版高中必修一数学全册(新课标)
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内容选自人教版《高中课程标准实验教科书》A版必修1第一章第三节;
函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此 成为函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;
奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
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已经学习了函数的单调性,对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学习过图形的轴对称与中心对称,对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识;
在研究函数的单调性方面,学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识;
高一学生具备一定的观察能力,但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高;
高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确的学习动机,能自觉配合教师完成教学内容。
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知识与技能目标:
……理解函数奇偶性的概念
……能利用定义判断函数的奇偶性
过程与方法目标:
……培养学生的类比,观察,归纳能力
……渗透数形结合的思想方法,感悟由形象到具体,再
从具体到一般的研究方法
情感态度与价值观目标:
……对数学研究的科学方法有进一步的感受
……体验数学研究严谨性,感受数学对称美
重点:函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
难点:函数奇偶性概念的探究与理解
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借助多媒体和几何画板软件
以引导发现法为主,直观演示法、设疑诱导法
为辅的教学模式
遵循研究函数性质的三步曲
根据自主性和差异性原则
以促进学生发展为出发点
着眼于知识的形成和发展
着眼于学生的学习体验
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(一)情境导航、引入新课(5min)
设计意图
体验事物的特殊对称性
在生活中的运用,从而
激发学习兴趣,顺理成
章的过渡到本节课要讨
论的话题
京剧脸谱
蝴蝶
埃菲尔铁塔
中国结
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(二)构建概念、突破难点(10min)
设计意图
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(二)构建概念、突破难点(10min)
设计意图
直观的验证偶函数 的特征,同时为由具体到一般的研究方法做好铺垫
从形象引导到具体,再从具体到一般,实现形象思维到抽象思维的过渡过程
培养学生的归纳概括能力
几何画板
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(二)构建概念、突破难点(15min)
设计意图
通过反例完善偶函
数的定义,利于学生
加深对定义的理解和
掌握
由具体到一般,得到
偶函数的准确定义
注意:定义域需要关于原点对称
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