固体物理第三章答案.pdf

1.设有一双子链最近邻原子间的力常数为和10，两种原子质量相等，且最近邻距离为a/2，  求在q=0,q= 处的(q).并定性画出色散曲线。 a m  m 10 m  m ____________________________________________________ a a |  |  | 2 2 2   1 2 2 1 解：已知  1 2  (  2  cos qa) 2 (1) A 1 2 1 2 m m 2   1 2 2 1  1 2  (  2  cos a) 2 (2) 0 1 2 1 2 m m 由题意  ＝10 ＝10 代入（1）式 2 1 得 2 11 1 2 2 12 A  ( 10020 cos qa) m m 11  12 =  (10120 cos qa) m m   12  = 11(10120 cos qa) m 2  当q=0 时 A (1111) 0 q 0 m  2  2 当q= 时 A  (119) a q a m m 把 =10=10代入（2）式 2 1 2   12  得  ＝ 11(10120 cos qa) 0 m 2 22  2 20 当q=0 时 0 q  时 0  q 0 q m